-ƒ• 



( 365 ) 



ds 



A 4- z o cos & — — - sin- (J- 

 T * 2A 



een minimum worden ; wij kunnen daarvoor schrijven 



T = T l + T 2 + T 3 1 



wanneer wij stellen 



/ds [x y cos O 



-Ji T 2 = — \ — ^~~ ds=z — ViWB — cpA), 



r s = h ftjf P * cos2 #)Js (19) 



Daar r 2 voor alle wegen tusschen A en B dezelfde waarde 

 heeft moet 



*1 + T 3 



voor Li een minimum worden. 



Het schijnt moeilijk, hieruit in het algemeen iets over 

 de gedaante van L{ af te leiden, maar wij kannen voor 

 ons doel volstaan met de volgende redeneering. 



Wanneer de middenstoffen, de terugkaatsende en brekende 

 oppervlakken, en de punten A en B gegeven zijn, is L Y 

 geheel bepaald ; ook L{ zal dat zijn, zoodra de beweging 

 van den aether overal gegeven is. Onderstellen wij, dat 

 Li en L{ bekend zijn. Wij zullen dan die wegen verge- 

 lijken niet met alle andere, die van A naar B voeren, 

 maar slechts met eenige daarvan, met die nl., welke van 

 Li op eene dergelijke wijze afwijken als L{ dat doet, 

 maar alleen in meerdere of mindere mate. Om intusschen 

 geene dubbelzinnigheid over te laten omtrent de wegen, 

 welke ik bedoel, is eene nadere definitie noodig ; ik geef 

 die met een zekere willekeur, maar dit doet aan de mi- 

 nimum-eigenschap van L{ geen afbreuk. Ik kies nl. op 

 Li tusschen A en B oneindig vele andere punten, en 

 op L{ een even groot aantal punten en ik zal de pun- 

 ten op de beide wegen, die van A af gerekend hetzelfde 



