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Indicando con V la zona di deformazione del punto terminale A, supponiamola divisa 

 in tanti campi o zone elementari AF. Nei casi che interessano 1' ingegnere il corpo C 

 è una travatura, la zona di deformazione è il tronco di trave compreso fra la sezione 

 terminale di baricentro A e la sezione iniziale vincolata rigidamente, cioè impedita 

 di ruotare e di trasportarsi nel piano, ed i singoli elementi AF sono rappresentati 

 dai piccoli tronchi di trave limitati da due sezioni trasversali distanti As, ritenendo 

 che As sia sufficientemente piccolo rispetto alla lunghezza s dell' asse della trave. 



Pel principio della sovrapposizione degli effetti lo spostamento totale subito dal 

 punto A (o da un punto qualsiasi del braccio B rigidamente connesso in A colla 

 sezione terminale passante pel medesimo) per 1' azione di una forza P agente sul braccio 

 rigido B sarà la somma degli spostamenti dovuti alle deformazioni delle successive 

 zone elementari AI 1 , poiché il punto che si considera risulta in questa ipotesi sempre 

 rigidamente connesso colla zona (tronco di trave As) che si deforma. Riferendosi quindi 

 a due assi ortogonali Sx ed Sy pei teoremi enunciati superiormente pel punto A sarà 



a = Plr A W 

 Ax = P2>y x rA W 



Ay = Plx v rAW 



nelle quali 



AW è il peso elastico di una zona AF di deformazione, e più particolarmente di un 

 tronco di trave della lunghezza As ; 



r è la distanza della forza P dal punto centrale G dell' ellisse di spostamento corri- 

 spondente alla zona AF ; 



y x ed x y sono le distanze dell 1 antipolo della forza P rispetto all' ellisse di sposta- 

 mento corrispondente alla zona AT dagli assi delle x e delle y. 



Esaminando le tre equazioni superiori si osserva : 



1° Che XrAW è il momento statico risultante dei pesi elastici Air applicati 

 ai rispettivi baricentri (punti centrali G) rispetto alla direzione della forza P, per cui, 

 detta r la coordinata o distanza dalla direzione di P del baricentro di tutti i se- 

 gmenti AlF, e W la risultante dei segmenti paralleli AlF, risulta 



o = P2rAW=PWr 



cioè la rotazione totale è uguale alla forza P moltiplicata pel momento statico del 

 peso elastico risultante rispetto alla direzione della forza stessa. 



2° Che 2x y rAW è il momento centrifugo (prodotto d'inerzia) dei pesi elastici 

 elementari AlF rispetto alla direzione della forza P e dell'asse delle y. Indicando 

 con x y la coordinata rispetto all' asse y dell' antipolo di tutto il sistema, con s,, la 

 distanza dell' antipolo dell' asse y dalla direzione p della forza P, con r p ed x y le 

 distanze dagli assi p ed y del baricentro G e finalmente con x p la distanza dell' an- 



