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formazioni per la natura stessa del sistema, non possono essere che variazioni assiali 

 di lunghezza. Queste variazioni di lunghezza delle barre non possono produrre altrocchè 

 rotazioni intorno ai poli delle barre stesse, cioè ai punti di concorso delle due barre, 

 che insieme a quella considerata nei sistemi a barre sufficienti stabiliscono la solida- 

 rietà fra gli elementi, che compongono la trave, in modo che non siano possibili altrocchè 

 spostamenti elastici. 



A completare quindi questa nota sarà sufficiente determinare i pesi elastici corri- 

 spondenti alle rotazioni dovute alla deformazione di un tronco di trave o di una barra 

 in una travatura reticolare e 1' ellisse degli spostamenti corrispondente ad un tronco 

 di trave, poiché per una barra di un sistema reticolato, questa si riduce ad un punto, 

 il polo della barra stessa. 



Sia dbcd un tronco di travatura semplice a sezione lentamente variabile, compreso 

 fra due sezioni trasversali ab e ed abbastanza vicine perchè la sua sezione trasver- 

 sale possa essere ritenuta costante ed uguale al valore che ha nel suo punto di 

 mezzo G. Indichiamo con 



As = 2)a^à_i-i l a lunghezza di asse di trave compreso fra le due sezioni ab e ed; 



M il momento flettente medio nel tronco B} i D] t _ i _ l considerato ; 



/ il valore della lunghezza As =. D k Dk^_ { ; 



E 11 modulo di elasticità della materia componente il tronco Df i Dj i _ { _ x di trave ; 



/ il momento d' inerzia della sezione trasversale media a ; 



A T area resistente della sezione media 0" ; 



6 la rotazione unitaria media nel tronco DkDk-^-i ] 



Ao la rotazione totale corrispondente il tronco B k D k _ hì ; 



G il modulo di elasticità trasversale ; 



Z il cofficiente di correzione da introdurre nella formula usuale di resistenza allo 



sforzo di taglio trasversale ; 

 p u e p v i semiassi dell' ellisse degli spostamenti del tronco D^D/t-t-i diretti il primo 



normalmente all' elemento As ed il secondo tangenzialmente al medesimo ; 

 Gk il baricentro del tronco DkDk-{-i centro dell' ellisse degli spostamenti. 



Dalla teoria della flessione delle travature si ha che 



Ao = 6As = — 



ti/ 1 



dai teoremi precedenti 



Ao = PrAW—MAW 



e quindi uguagliando i due valori di Aro 



AW=±. 



EI 



