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l ò il baricèntro G/ t coincide col punto di mezzo dell'asse; 



2° gli assi dell' ellisse di spostamento coincidono in direzione coir asse del tronco 



e coir asse di simmetria passante pel baricentro G^ e normale all'asse del tronco stesso; 



l 



3° il peso elastico del tronco è dato da &W=z — ; 



X-/.Z 



4° i due raggi di girazione, assi dell'ellisse di spostamento, valutati rispetti- 

 vamente intorno agli assi G\u e G^v sono dati da 





M 



T = — 





r 



6 = 



A TI l 

 ' r " ~ EAr ~ EAr 2 



Abbiamo visto che nelle travature reticolari non è il caso di occuparsi dell' ellisse di 

 spostamento corrispondente all'elemento di deformazione, perchè essa si riduce al punto 

 polo della barra. Basterà in questo caso determinare il peso elastico che viene imme- 

 diatamente fornite dalla considerazione seguente. Ogni barra non può che subire una 



variazione di lunghezza X. dando origine ad una rotazione!'^ = - intorno al suo polo. 



r 



Detta T la forza agente nella barra, A la sezione resistente, M il momento delle 

 forze esterne rispetto al polo ed r la distanza del polo della barra 



e quindi 



d'altra parte deve essere 



= Pr&W=M&W 



quindi il peso elastico corrispondente ad ogni barca è dato da 



l 



EAr 



Se nell' eseguire i calcoli grafici corrispondenti ad una data travatura il polo di 

 una barra (punto di applicazione del peso elastico corrispondente) venisse a cadere 

 fuori del foglio del disegno, il peso elastico stesso potrà essere decomposto in due 

 colla stessa legge, colla quale si decompongono le rotazioni intorno ad assi paralleli, 

 ed in generale converrà supporre i pesi elastici componenti applicati ai nodi estremi 

 della barra considerata. 



Avuti i pesi elastici elementari ed i punti d' applicazione corrispondenti la deter- 

 minazione del baricentro e dell' ellisse di spostamento di tutto il sistema ed il calcolo 

 degli spostamenti totali di un punto vengono fatti nel modo indicato superiormente. 



