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che la 2 ?n (;*' , y) prende nei vertici inferiori sinistri dei rettangoli A.vAy contenuti 

 in e, coincidono per costruzione, coi valori 



epperò il massimo della 2 m „(x, y) in e sarà uno di questi p. es. ip s +p—i{yt-t-r—i) 

 aumentato al più di 



{Q — d'ìd/t+r— y t +r—\) -+■ 7-fa+p ~ ®s+p-.i) 



poiché è sempre 



— (Q — d')<ip' s <Q Q — «T; 



il minimo sarà pure uno di quelli, p. es. ip s {y t ) diminuito al più di 



{Q — d')(yi+\ — Ut) h- f-^-t-i — »,) ; 



dimodoché, tenuto conto degli estremi precedentemente dati — (Z — d) e Z^ — d per 



la totalità dei valori delle ip s (y) , se le differenze a^ — ;r <7 — i e Uh — 2/a i saranno 



abbastanza piccole, sarà 



f.(x g —x g _ x ) ■+- (<3 — d')(;y h — y h _ x ) 



minore di d, e quindi qualunque valore della 2 m „ = 2 mw (a?, ?/), quando m e m sono 

 abbastanza grandi, finirà col rimanere compreso fra — Z n e Z Q . 

 Inoltre la oscillazione della 2 m(M (a? , y) in e sarà al più 



— ipsiyt) -+- {Qó — d'^yt^ — y t ) H-7-(^-h — °°s) = 



= 4 J s-*-p—i(yt-i-r—i) — ip s +p-i{yt) -+- ips-i- P -i(yt) — ipM 



-+- (Q d') \ìj t + r .y t+ r_i+?/! + i ì/t\ -+- 



~ ' I • \ ^S-ì-p 'X'S-^-p 1 ~ I - ^5-f-l •&» \ • 



Ma è 

 ips-i-p-iiyt) — ìp s {y t ) = to-H. — &,)<p,+i{yt) -+-•■.-+- (°o s + p _ 1 — oo s ^. 1) _^<p s ^_ p _i(y t ) 



e quindi 



| ips+p — iiyì) — *ps{y t ) | < M ì \ ocs+p^ — x s | : 

 inoltre 



ips+p—i{yt-t-r—i) — 4>s-hp-i(yt) = (2/t-hr—] — yt)ip's+p—i{yt-*- (yi + r— i — 2/«)-0) 



