— 190 — 



la stessa, come se l'elettrone restasse immobile nel luogo in quel momento occupato; 

 2° che la forza magnetica fosse quella che può dedursi dalla, legge di Laplace. 

 assimilando ad un elemento di corrente il prodotto della carica in moto per la sua 

 velocità. Si trovò in tal modo per la massa elettromagnetica un valore approssimato, 

 che è : 



9o- 



3pV 



dicendo V la velocità della luce, e la carica elettrica costituente 1' elettrone, e, sup- 

 ponendolo sferico, /> il suo raggio. 



Quando più tardi si conobbero le formule esatte esprimenti le due forze elettrica 

 e magnetica in un punto qualunque dello spazio e per un istante qualunque di tempo, 

 nel calcolare la massa elettromagnetica si seguì una via indiretta, la quale condusse 

 ad un risultato diverso da quello a cui si giungerà nel § 8. Anzi, come mostrerò 

 più avanti, la forinola che si trovò è la medesima a cui si arriverebbe, qualora si 

 tenesse conto solo del secondo termine dell' energia. 



Sarebbe stato facile, del resto, cadere in tale equivoco seguendo il metodo qui 

 adottato. Infatti, quando si ammetteva per la forza elettrica F e dell" elettrone in moto 



la stessa espressione che vale per una carica fìssa, il termine - j F^dr non era altro 



e" 1 r 



che l'energia elettrostatica — , mentre il termine - ÌFhlz rappresentava da solo 



2/)' 8/7- J "' ll 



precisamente quel di più di energia, che F elettrone possedeva in virtù del proprio 

 movimento ; era allora perfettamente esatto il dedurre da esso il valore della massa 

 apparente, eguagliandolo alla forza viva dell' elettrone. Si poteva dunque inavvertita- 

 mente far la stessa cosa, e cioè desumere la massa apparente dalla sola energia ma- 

 gnetica, quando si conobbero le espressioni esattedi F e e di F m \ ma si sarebbe così 



commosso un errore, in quanto che in questo caso anche il termine — I F^dz è fun- 

 zione della velocità, e quindi si deve di esso tenere il debito conto. 



3. Ma anche indipendentemente da ciò una difficoltà sorgeva quando per calcolare 

 1" energia si doveva estendere F integrazione a tutto lo spazio. Infatti, mentre le for- 

 inole esprimenti le forze F e ed F m furono stabilite supponendo F elettrone ridotto ad 

 un semplice punto, e cioè senza volume apprezzabile, bisognava poi limitare F inte- 

 grazione allo spazio esterno ad una piccola sfera avente per centro F elettrone, onde 

 evitare che il valore della energia divenisse infinito. Ora, così facendo, si viene ad 

 introdurre un* ipotesi, che tutt' al più può accettarsi in via di approssimazione, e pre- 

 cisamente a supporre, che il campo elettromagnetico prodotto dalla piccola sfera elet- 

 trizzala in mulo sia identico a quello dell'elettrone preso in considerazione dapprima. 



4. Per evitare questa ipolesi poco soddisfacente bisogna attribuire all' elettrone 



