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dedussi da queste ('), senza che fosse allora a cognizione mia che forinole identiche 

 od almeno equivalenti erano state già date da altri con metodi differenti ( 2 ). 



Chiamando ora E V energia dell' elettrone, U la parte di essa dipendente da F e , 

 che suol dirsi energia elettrica, W la parte dipendente da F m , e cioè 1' energia ma- 

 gnetica, si avrà : 



E = U -h W, 



u _e 2 {l — a 2 ) 2 [ eh 



8jz Jr 4 (l 



.2 2 



w = ' 



(1 — erseirs) 



e i a' i ( 1 — arf i eh . serre 

 8jt J r 4 (l — a 2 seri 2 e 



\3 * 



Assumendo un sistema di coordinate polari l' elemento di volume eh diviene : 

 r seri s da . rde . dr , e quindi : 



e~(l — a') 2 f f f sene de dadt 



W=z 



CCC sene de da dr 



8n jJJr'U — a 2 serre f 1 



e~a? ( 1 — a 2 ) 2 CCC sen 3 £ de da dr 



JJJrHl 



8 ti JJJ r"(i — a serre 



2„\3 ' 



L' integrazione rispetto ad a dovrà avere per limiti e 2 i , quella rispetto ad e , 

 e jt. e quella rispetto ad r, p ed co, essendo p il raggio dell' elettrone. Come 

 fu detto nel § 3, se si integrasse fra e co , si avrebbe un valore infinito per 

 1' energia. È utile poi notare, che 1' integrazione rispetto ad e si eseguisce facilmente 



a 



assumendo al posto di e una nuova variabile eguale ad r cos e . 



V \ — a" 



Si ottengono in tal modo le equazioni seguenti : 



U 



e' ( 5 2 3 Ar sena 



Sp{2 2a ì /i— a , 2 y 



(1 — 4 a 2 ) Arsena ì 





e~ | 



: i 



W — 



— , 



i — 





8/), 



! 2 





9 







e- 





E — 



1 8p ; 



i 3 



a' 



2a ] / ì — a 2 



(1 -(- 2a 2 ) Arsena \ 



La prima di queste formule conferma ciò che si è asserito più sopra, e cioè che 

 la cosiddetta energia elettrica è aneli 1 essa funzione della velocità. 



(') Per non scostarmi troppo dalle notazioni comunemente adoperate, ho messo e e o in luogo delle 

 lettere E e e adoperate nella memoria citata. 



{") J. J. Thomson — Recent research in electricity and magnetism. 

 0. Heaviside — Phil. Mag. 1889, p. 324. 



