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6. Prima di procedere oltre è utile esaminare a che si riducano le forinole pre- 

 cedenti nel easo in cui v sia assai piccola rispetto a V, ossia supponendo che a sia 

 una piccolissima quantità. 



Si trova subito, per la forza elettrica : 



ex e ti cq e 



per la forza magnetica : 



evi/ <■/■■■■ evsens 



L = -4 , M=z s , N = Q. F m = =- ; 



Vr %ì Fr 3 ' 7r 2 ' 



ed infine per 1' energia : 



e' e'»" e~ e'v 



U= — , W = , , E = 



2p' 3p7 2 ' 2/9 3/5 7 2 



In questo caso Z7 non dipende da », e quindi effettivamente 1" energia magnetica 

 rappresenta da sola quel di più di energia che 1' elettrone possiede in causa del proprio 

 movimento. Se quindi si chiama m tì la massa apparente o elettromagnetica dell' elet- 

 trone, e cioè la massa materiale che esso dovrebbe possedere affinchè la velocità r. 

 gli facesse acquistare una energia meccanica eguale a W, si avrà 



da cui 



2 TF 2e- 



v 'àpV z 



È questo il noto valore della massa elettromagnetica dell' elettrone quando la ve- 

 locità v , di cui è animato, è assai piccola in confronto della velocità della luce. 



7. Si tratta ora di trovare l'espressione di m, cioè della massa dell'elettrone, 

 per qualsiasi valore della velocità v compreso fra e V conservando V ipotesi indi- 

 cata nel § 3 ; e questo semplicemente allo scopo di colmare una lacuna, non essendo 

 per anco stata calcolata queir espressione in modo esatto. 



Se si cadesse neh' errore accennato nel § 2, e si ponesse ancora : 



1 « u/ 



2 



trascurando così di tener conto della circostanza che, non solo 1' energia magnetica TI 7 , 

 ma anche l'energia elettrica U dipende da u, si avrebbe: 



e 2 e' e 2 (\ — 4 a 2 ) Ar sen a 



~ 8parV* ~*~ ApV- 8a*pV 2 i/ìZ^tf ' 



