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Evidentemente p ì è il raggio polare e /)., il raggio equatoriale della superficie 

 considerata più sopra. 



Per a piccolissimo la superficie stessa diviene una sfera di raggio p fì =z\/ - . ed 

 i valori di p { e p„ possono scriversi : 



Pi = Poì/l—(*, P 2 = P< 



]/ì 



Come si vede, mentre per a piccolissimo la superficie limitante V etere modificato 

 è sensibilmente una sfera di raggio p , al crescere di a la superficie si schiaccia ai 

 poli di più in più, perchè il suo raggio polare va via via diminuendo, mentre quello 

 del suo equatore va aumentando. 



Qualora si volesse considerare come forma e volume dell' elettrone la forma ed il 

 volume della porzione di etere privato della sua elasticità, si potrebbe esprimere con- 

 cisamente quanto sopra dicendo, che 1' elettrone è una sfera di raggio p quando è 

 immobile, sensibilmente tale se ha piccola velocità, mentre ha una forma di più in 

 più schiacciata con raggio polare p { <" p e raggio equatoriale p 2 >• p Q allorché la 

 sua velocità va crescendo. 



IO. Chiarita così la nuova ipotesi, da sostituirsi a quella più volte menzionata 

 (§ 3), passerò al calcolo della massa apparente m dell" elettrone, sempre pel caso del 

 moto rettilineo ed uniforme. 



Introducendo nell" espressione dalla energia totale E le solite coordinate sferiche e 

 tenendo conto della relazione F m = F e a sene , si ha: 



E= — / / ! Fgiì — a 2 sen 2 e)r 2 dr sen ededa . 



Mentre 1' integrazione rispetto ad a e ad £ va, anche in questo caso come in quello 

 del § 5, estesa rispettivamente fra e 2jz , e fra e jt , quella rispetto ad r deve 

 estendersi fra un limite inferiore variabile e 1' infinito. Infatti il limite inferiore è 

 adesso p , cioè quel valore di r a cui corrisponde per F e il valore limite (p . Ram- 

 mentando V espresssione di F e (§ 5) si ha 



p=\i g(1 ~ q2) • 



P V0U — a-sen 8 ^' 



e poiché questo limite è funzione di e V integrazione rispetto ad r, che potrà eseguirsi 

 dopo aver posto in luogo di F e il suo valore, dovrà precedere quella rispetto ad e . 

 Ma si può operare anche in altro modo. 



Dopo aver eseguita l 1 integrazione rispetto ad a , invece d 1 introdurre in posto di F e 

 il suo valore in funzione di r e di e, si ricavino dalla forinola 



e{l — cr) 

 r~(l — a sen e)ì 



