DELLE CONICHE CONIUGATE 



MEMORIA 



DEL 



PEOF. FERDINANDO PAOLO RAFFINI 



(letta nella Sessione del 1° Aprile 1906). 



Dioonsi coniugate due coniche k. e h 2 se ciascuna è polare reciproca di se stessa 

 in rispetto all' altra considerata come conica fondamentale. Il concetto di due coniche 

 polari reciproche di se stesse ciascuna in rispetto all' altra fu per la prima volta 

 enunciato nel 1871 in uno scritto col titolo: « Sulla ricerca della conica rispetto alla 

 quale due coniche date sono polari reciproche "' » e più distesamente in altro scritto : 

 « Di alcuni teoremi riferibili alla polarità reciproca delle coniche l2) ». Il medesimo 

 concetto è pure espresso in una Memoria postuma dello Steiner pubblicata nel- 

 l'anno 1876 e ricordata dal compianto prof. Wiener l3 ', e di poi fu svolta dal me- 

 desimo sig. Wiener e, in diversi scritti, dal sig. prof. Retali, il quale prima 

 d' ogni altro applicò il nome di coniugate alle due coniche di una coppia di coniche 

 polari reciproche di se stesse ciascuna in rispetto all' altra {i] . La teoria di tali coppie 

 è stata in seguito accolta e illustrata da parecchi geometri e ottenne libero accesso 

 nelle scuole. 



Proprietà caratteristiche di due coniche coniugate sono : se una conica ft e polare 

 reciproca di se stessa in rispetto a un' altra conica h 2 , la k 9 è polare reciproca di 

 se stessa in rispetto alla k { e le due coniche sono coniugate : due coniche coniugate 

 sono a doppio contatto 1' una dell' altra : ne segue che due coniche coniugate non 



(1) Memorie della R. Accademia di Scienze, Lettere e Arti in Modena. T. XII. a. 1871. 



(2) Memorie della R. Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna. S. III. T. VI. a. 1876. 



(3) Die Theorie der Kegelschnitte, gestùtz ciuf projeMivischen Eigenschaften. Auf Grand von Uni- 

 versitàts Vortràgen und mit Benutzung hinterlassenen Manuscripte Jacob Steiner bearbeitet von 

 D.r H. Scbròter a. 1876. 



(4) V. Retali — Sopra una serie particolare di indice due. Memorie dell'Accademia delle 

 scienze dell'Istituto di Bologna. S. IV. T. V. a. 1884. Poco dopo e nello stesso anno 1884 indipendente- 

 mente dal Retali il precitato prof. Wiener nella sua opera Lehrbuch der darstellcnden Geometrie 

 usava la stessa denominazione {konjugierte Kegelschnitte). 



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