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Altrettanto dicasi del sistema di due rette concorrenti riguardato come una conica; 

 poiché se nell'equazione (1) della k l fosse 



si avrebbe 



1* equazione (9) diventerebbe 



e la (18) 



fej == hraoy = , 



2 I i 2 



\ == ìraB = , 



ónde : data una conica k ì e due punti in essa che non siano i punti estremi di un 

 suo diametro, vi è, in generale, un' altra conica, e una sola, che le è coniugata e a 

 contatto nei due punti dati ; se però la data k { consistesse in un sistema di due rette 

 coincidenti o concorrenti essa non ammetterebbe conica coniugata e soltanto si potrebbe 

 ritenere come coniugata a se stessa, ossia come conica autoconiugata. 



Suppongasi ora che i due punti dati A e B sieno i due punti estremi di uno 

 stesso diametro della conica data k . 



Sia in primo luogo la conica h ì una parabola. Non potrà un' altra conica avere 

 doppio contatto colla k x nei punti estremi di un diametro di questa se non sia an- 

 ch' essa una parabola colla tangente al vertice e 1' asse comuni colla k. . Sia della 

 parabola data 



11) \ == mhf -+- 2h 2 zx = 

 F equazione in coordinate cartesiane ortogonali, e 



1 2) h\ == lrv 2 -+- 2m 2 wu = 



F equazione in coordinate tangenziali, e alla equazione della parabola sua coniugata, 

 supposto vi sia, si potrà dare la forma 



13) (p == m 2 {3 2 -+- 2p 2 ya = . 



L'equazione della polare in rispetto alla (p (13) di un punto qualsivoglia (a;, y, z) 

 della conica (11) e 



14) %ryx -+- m 2 6y -+- iraz = , 



e dovrà questa polare riuscire tangente la conica h { e perciò la sua equazione (14) 

 soddisfare la (12), dovrà cioè essere 



m 2 p 2 -h2 2 ^ 7 <jL = 0: 



equazione nella quale dovremo sostituire a tf tale valore da rendere F equazione stessa 

 equivalente alla (11), e perciò porremo 



^ 2 = h 2 , p 2 = ztzh 2 



