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II. 



Fermandoci su questa prima parte del problema, si vede che il calcolo dell'azimut 

 e della latitudine, per quanto non presenti difficoltà di sorta, non è tanto breve ; e 

 chi ha pratica di viaggi, sa quanto in questi riescono penosi i lunghi calcoli non tanto 

 pel tempo che essi richiedono quanto perchè da soli, come si è quasi sempre ad ese- 

 guirli, è naturalmente tanto meno probabile di condurli a termine senza commettere 

 errori quanto più essi sono laboriosi. — Da ciò l' opportunità di ridurli il più pos- 

 sibile semplici ; e a tale effetto mi sembra che introducendo una variante nel metodo 

 precedente, pur tenendo sempre fermo il sistema di osservare direzioni azimutali di 

 astri, allorché questi raggiungono distanze zenitali prestabilite, per quanto non più 

 uguali fra loro, si possa ottenere una soluzione più sem- 

 plice del problema. 



Si può infatti fare in modo che questa distanza zeni- 



tale t, (la quale deve soddisfare alla condizione £ > — ) 



sia per ogni stella uguale alla sua distanza polare ; in tal 

 caso il triangolo sferico fondamentale diviene isoscele ; e con- 

 ducendo da £ un' arco di cerchio massimo SM normale a 

 PZ, si ottengono i due triangoli rettangoli SMP e SMZ . 

 Se conserviamo le precedenti notazioni ed indichiamo 

 con t l' angolo orario in P si hanno le relazioni 



(5) 

 (6) 



A 

 cosA = tang- cotg q 



A 

 cost = tang- — coto- ff . 



Considerando la (5) ed un'altra equazione ad essa analoga relativa ad una stella 

 di distanza polare d\ che si attende al suo passaggio per la distanza zenitale ^=ò\ 

 abbiamo le due equazioni 



cos A = tang - cotg e, 



(8) 



cos A, = tang- cotg £, 



sufficienti a darci i valori di A e di A . 

 Eliminando infatti A si trova 



COSA 



cos A, 



cotg£ 

 cotg £. 



