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III. 



Le quantità Az ] e Az 2 non sono conosciute con precisione e si determinano invece 

 in base ad ipotesi più o meno approssimate. 



Secondo la più usata di queste, (quella formulata da Bouguer), si ammette che 

 la variazione dell' indice di rifrazione assoluta fj. degli strati atmosferici (supposti con- 

 centrici alla superficie terrestre) coir altezza sia espressa dalla formola 



(7) (jr n = e (e = costante) 



nella quale r rappresenta il raggio allo strato, ed n una costante da determinarsi 

 coir esperienza. 



Questa ipotesi porta alla condizione che la somma delle rifrazioni Az { e Az 2 , 

 ossia l'angolo ip (fig. 1) formato delle normali nei punti estremi della traiettoria 

 luminosa (la quale si suppone inoltre una curva piana) sia proporzionale all' angolo (fi 

 o, in termini algebrici, si abbia 



(8) Az } -+- Az, = P 2 TP 2 = n<fi 



ove n è, la costante che comparisce nella precedente (7) e che vien chiamata coeffi- 

 ciente di rifrazione. 



In pratica, specialmente poi quando le distanze zenitali % e % % vengono misurate 

 contemporaneamente, si limita ancora più la precedente ipotesi ammettendo che le due 

 rifrazioni A% x e Az siano fra loro uguali o, in altri termini, si ammette che la tra- 

 iettoria luminosa sia un arco di cerchio; abbiamo così anche (fig. 1). 



A~ Vi _, 



2 



(9) Av=A , 8= | = 



e la (2) prende la forma 



/ h \ / 1 n 



(10) /^— A i ~^i- + _^j.,. CO tg(* 1 —<p 



o anche, esprimendo (fi per s e trascurando il termine -^ di fronte alla unità, 



/ \ n 



(io ^_ Ai=sc „ tg ^ ___-„, 



che è la espressione generalmente usata in pratica pel calcolo delle differenze di livello. 

 Dal punto P 2 si otterrebbe analogamente 



/ 1 — n \ 



C2) h - h * = SCOtS V--2R^7- S ) 



