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il cui secondo membro sarà evidentemente affetto da segno opposto a quello del ter- 

 mine analogo delle (11). 



La (6) combinata colla (8) ci dà 



(13) 1 — n= Zl ^ : J— Jr = s < - hz 2 — 71 . Rsen r 



<p s 



espressione che risulta anche dalla eliminazione delle h nelle (11) e (12) e ci per- 

 mette di ottenere sperimentalmente il coefficiente medio di rifrazione n, il quale evi- 

 dentemente, per una data coppia di distanza zenitali reciproche, non è' altro che quel 

 numero che. nelle ipotesi ammesse, riduce uguali fra loro (air infuori di errori di 

 osservazione) in valore assoluto i secondi membri delle (11) e (12). 



IV. 



Se calcoliamo le (11) e (12) con un coefficiente diverso da n ed uguale a n-+-e 

 [e positivo o negativo) abbiamo 



/ 1 — {n-+-s) 



/,,-/,, =scotg( V - gJ?senl „ , 



/ 1 — in -+- e) ■ 

 *|- *» = »«*(*, ggsen 1" ' * 



ovvero, sviluppando in serie le cotangenti e trascurando quantità piccole 



/ 1 — n \ ss' 



(14) ! '--"' = scots V-iN^r s )-2R 



(15) " - h > = s co, «( z =- aà^n" " ') ~ & 



e poiché i primi termini dei secondi membri sono, per quello che abbiamo detto re- 

 lativamente ad n, uguali e di segno opposto, così si vede che i valori assoluti delle 

 differenze di livello reciproche risultano disuguali, ma la loro media aritmetica è in- 

 dipendente da e, ossia la medesima di quella che si ottiene adottando il coefficiente 

 medio n che sodisfa alla (13)... 



Quando dunque in ambedue i punti vennero misurate le distanze zenitali e si 

 mantiene l'ipotesi della uguaglianza delle rifrazioni, il calcolo delle differenze di livello 

 può farsi con un coefficiente qualunque se si adotta per differenza di livello fra i 

 punti la media dei valori assoluti delle singole differenze di livello reciproche. — Il 

 coefficiente di rifrazione non è dunque in questo caso che apparente; tanto è vero 

 che eliminando n in una qualunque della (10), (11) e (12) mediante la (13), si ot- 



