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i cui secondi membri (sempre all' infuori di errori di osservazioni) debbono essere 

 uguali in valore assoluto ; e sì vede perciò che adottando un valore unico pel coeffl- 

 ciente di rifrazione, sia esso uguale o diverse dall' n medio considerato, si commette 

 nel calcolo di ciascuna delle precedenti un errore as che non rimane eliminato fa- 

 cendo la media delle due differenze di livello reciproche. 



VI. 



Da quanto è stato fin qui esposto apparisce come, per avvicinarci un poco più alla 

 realtà, bisogna supporre le rifrazioni disuguali ai due estremi della traiettoria luminosa; 

 ed, ammesso ciò, sarebbe naturale ricorrere per la loro determinazione alla equazione 

 della traiettoria stessa se iale equazione non fosse un risultato puramente teorico. 



È noto infatti che per integrarne la equazione differenziale occorrerebbe avere 

 sotto forma analitica la legge di variazione della densità nell' atmosfera lungo tutta la 

 traiettoria al momento in cui si osserva la distanza zenitale, legge che evidentemente 

 non potremo mai conoscere esattamente e che solo potremo avere in modo approssi- 

 mato e subordinatamente air ipotesi molto restrittiva, (e che non si realizza mai) di 

 una atmosfera in stato di equilibrio termico e dinamico e disposta in strati di uguale 

 densità concentrici alla superficie terrestre. — Essendo invece la traiettoria soggetta 

 nel suo percorso a continue perturbazioni che non potremo mai controllare, ne segue 

 che ci troveremo sempre di fronte ad incertezze nei risultati ; e non deve perciò far 

 meraviglia se le formole più elaborate per determinare la rifrazione terrestre, per 

 quanto appoggiate alle più plausibili ipotesi sulla costituzione dell' atmosfera, non 

 riescono in atto pratico migliori di quelle pressoché empiriche, ed in particolare di 

 quella precedentemente esposta basata sulla ipotesi di Bou g u e r . 



Considerate le cose da questo punto di vista e ritenuto che nella pratica convenga 

 attenersi ad espressioni di applicazione facile e spedita, reputo miglior partito il cer- 

 care di migliorare in modo empirico sulla base dell'esperienza l'anzidetta forinola 

 (la quale dopo tutto conduce a risultati non del tutto disprezzabili per la pratica) col- 

 T aggiungere un termine correttivo variabile in modo molto semplice nella parte re- 

 lativa alla rifrazione ; e per avere, in certo modo, una guida per stabilire la forma 

 di detto termine, ricorreremo alla teoria per porre in relazione con questa il signifi- 

 cato della quantità n. 



VII. 



Considerando il raggio vettore r della traiettoria luminosa MNP come funzione 

 dell'angolo (p ed indicando rispettivamente con r e r i valori di r nei due estremi 

 M e P della traiettoria stessa, potremo porre in generale 



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