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 ovvero 



r. = h 2 — h = s cotg < Zj 



s(\ — k -+- cos s z ] ) \ 

 2R sen~: 



i 



e finalmente, ponendo 1' unità per sen 2 s 1 



[l — (h — cos 2 2,)] 



(23) \ — h l = s cotg 2j — 



2R sen 



la quale si identifica colla (11) quando si trascuri cos 2 2, e si supponga k costante ed 

 uguale ad n . 



Vili. 



Esaminando 1' espressione (22) di k si vede che questa quantità dipende dalla legge 

 di variazione della densità nell'atmosfera nella qual legge si possono ravvisare due 

 parti ; l' una. che potremo dire normale, variabile coir altezza e l' altra irregolare e 

 capricciosa dipendente da influenze locali e più specialmente dal perpetuo disequilibrio 

 termico e dinamico in cui si trova l' atmosfera. — Essendo evidentemente impossibile 

 sottomettere al calcolo quest' ultima parte, ci dovremo contentare di tener conto, quanto 

 è possibile, della variazione normale, la quale alla sua volta, dipende anche dallo stato 

 meteorologico del momento ; ed è per questo che nelle forinole teoriche per la rifra- 

 zione terrestre si fanno entrare i valori della temperatura, della pressione e dello stato 

 igrometrico osservati nelle stazioni contemporaneamente alle misure delle distanze zeni- 

 tali. Trattandosi peraltro della ricerca di un coefficiente pratico da usarsi correntemente 

 nei vasti lavori di altimetria geodetica e da determinarsi a posteriori col concorso 

 di molte delle osservazioni altiinetriche eseguite in una data regione, in tempi diversi e 

 in condizioni diverse, ci potremo anche dispensare dall' aver riguardo alle condizioni 

 atmosferiche che accompagnano le singole osservazioni (le quali condizioni del resto non 

 sarebbe facile osservarle in tutte le stazioni di un vasto lavoro di altimetria geodetica) 

 ed il risultato che otterremo sarà quello che prossimamente conviene ad uno stato atmo- 

 sferico medio della regione. 



Tutto ciò porta a concludere che dovremo nella espressione di n aggiungere un 

 termine dipendente dalla altitudine h del punto in cui fu osservata la distanza zeni- 

 tale ; e poiché, come abbiamo accennato, la supposizione di n costante non porta, in 

 complesso, a cattivi risultati, così si vede fin d' ora che il valore di questo nuovo ter- 

 mine destinato a migliorare n dovrà essere piccolo. — Prendendolo, per semplicità, 

 proporzionale ad li, porremo 



(24) n=.x-\-luj 



essendo x e y due costanti da determinare, e così, incertezza per incertezza, questa 

 forma, per quanto empirica avrà almeno di fronte alla (22) il pregio della semplicità. 



