WAHL DEK COORDINATENSYSTEME. BEZEICHNUNGEN. 9 



(f (x , y) = , 

 z = 0, 



wàhrend eine durch w' erzeugte Kurve durch 



qp' {x,y) = 0, 



dargestellt wird. 



Der Strahl, welcher den Punkt w = u -j- n> mit dem Punkte 

 w' = u' -\- iv' verbindet, wird somit durch 



œ = A»-j-(l — A) "' > 

 y = Xv -f ( 1 — A) y' , 

 « = (1— X)/t, 



oder, nach Elimination von A. durch 



//<r = w' 2 -)- w (// — z) , 



Il Ij = v z -\- v (// — z) 



gegeben. 



Die Kreispunkte der Ebene z = (also auch der Ebene 2 = h) 

 werden mit / und J angedeutet. 



Bedenken wir, dass wir fortwàhrend mit den Combinationen 

 u ~\- iv , u' -f- iv' , also x -\- iy zu schaffen haben, so kann es uns 

 nicht wundern, dass diese Kreispunkte im Folgenden eine bedeu- 

 tende Rolle spielen werden. 



% 3. II. Die homogenen Coordinatensy sterne. 



Wir wahlen 



d) ein festes Coordinatentetraeder X 1 X 2 X 3 X 4 , wo X x mit dem 

 Kreispunkte I (a? — iy = 0) , X 2 mit dem Kreispunkte ,/ {x -f- iy = 0) 

 zusammenfâllt. 



Die Ecke X 3 legen wir in O, die Ecke X 4 in O'. 



Die Gleichungen der Ebenen dieses Tetraeders in Bezug auf das 

 thriorthogonale System sind daher 



X 2 X 3 X 4 oder w-, = . . . . x -- %y = , 



Xj X 3 X 4 ,, a? 2 = . . . . x — iy = , 



Xj X 2 X 4 ,, a? 3 = . . . . z = // , 



X 1 X 2 X 3 „ a?^ = . . . . z = 0. 



