WAHL DER COOllDINATENSYSTEME. BEZEICHNUNGEN. 1 1 



Eine spezielle Bedeutung haben die Ebenen s t , wenn t eine 

 EinheitswLirzel ist. 



Nennen wir die N-te Wnrzel der Einheit r N , so wird offenbar 

 die entsprechende Ebene e T and ihr Schnittpnnkt mit X,X 2 E T 



genannt. 



Unter diese speziellen Ebenen ragt die Ebene s l , d. h. die Ebene 

 a? 2 = x x (die Ebene clurch die reellen Axen) besonders hervor. Diese 

 Ebene s x werden wir hâufig nur mit s, ihren Schnittpunkt mit 

 X, X 2 durch E bezeiehnen. 



Auch die Ebene s_ { tritt öfters hervor (namentlicht im II. Ab- 

 schnitte). Sie bekommt dann and wann den Namen e, ihr Schnitt- 

 pnnkt mit Aj A 2 das Zeicben E'. e_ A oder s' ist offenbar die Ebene 

 durch die imaginaren Axen. 



Eine willkilrliche Gerade / ist durch ihren Schnittpunkt A mit 

 [w] [x = oder to ) und ihren Schnittpunkt B' mit [to'~] (<r 3 = 

 oder co ) bestimmt. 



Es sei der Punkt A in to durch 



ffî-i Xa 



— = a, , — = a 2 , a? 4 = , 

 x 3 a? 3 



der Punkt B' in to Q durch 



— = <V , — = b 2 ' , #? 3 = 



festgelegt; die Gerade A B' wird daher durch die Gleichungen 



X l = a \ X 3 + *1 ' X 4 > 

 a? 2 = «2 ' r 3 ~T "2 A V 



vertreten. 



1st der Punkt J?' verinöge einer gewissen Funktionalbeziehung 

 dem Punkte A zugeordnet, so wird er nicht B' sondern A' genannt. 



Eine Gerade, welche einen Punkt P in to mit einem ihm 

 zugeordneten Punkte B' in to Q vereinigt, ist ein Congruenzstrahl. 



Es sei B durch 



x \ X 2 n 



= P\ , ~f = lh ' x 4 = ° ' 

 a? 3 a.' 3 



P' durch 



— =Pl>— = P 2 > X 3 = ° 



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