12 WA II J, DER COORDINATENSYSTEME. BEZEICHNUNGEN. 



bestimmt, so erhellt, dass dei- Congruenzstrahl PP' durcli 



x \ =P\ x 3 \-P\ x ±> 



X 2 = P 2 X 3 +P2 W é 



dai'gestellt wird. 



Oft sind wir gezwungen den Unterschied zu betonen zwischen 

 einem festen Congruenzstrahle und einem beweglichen, welcher z.B. 

 eine Regelflàche erzeusft. 



In unserer Bezeiclmung heben wir diesen Unterschied hervor, 

 indem wir den festen Congruenzstrahl mit s, seine Spuren in co 



(TT X / T 



— = s 1 , — = s 2 , a? 4 = j und S' ( — = 



X 3 X 3 X 4 



s 2 ' , c r 3 = 0\ den beweglichen Strahl dagegen mit 



/ ^2 

 = *! , - 



j», </ oder r, seine Spuren in w œ mit P Qöj , p 2 ), Q (q 1 , q 2 )> R {>\ r 2 \ 

 in o) Q mit P (p\ ,p 2 ) , Q' {q x ' , q 2 ') > R ( r i > '2') bezeichnen. 

 Die Bestimmunsr einer Geraden / mittelst ihrer Spuren in co 



o ir cc 



und ö> wird hinfàllig, wenn sie den beiden Ebenen parallel ist 

 und diese deshal b in demselben Punkte der unendlich fernen Ge- 

 raden A schneidet. In diesem Falie wird eine Grenzbetrachtung 

 erfordert urn die Schnittpunkte mit co in (o Q in der Rechnung 

 verwenden zu können. 



Die in der Ebene co^ (a? 3 = /x# 4 ) beündliche Gerade l^ sëi durcli 



*x = U \ X \ + «2 X 2 + *3 X 3 + « 4 * 4 = , 



gegeben. 



Es ist min misere Aufgabe sie mit 



a? 2 = a 2 x% \ ^2 x 4 

 zu identifiziren. 



Die Ebene a? 3 = //^ werde vorlàufig durch die Gleichung 



a' x . = «/ a?j -f «g' a? 2 + « 3 ' a? 3 + « 4 ' a? 4 = , 



dargestellt, in welcher spàter 



«/ = , « 2 ' = , a 4 ' = — /*« 3 ' 

 gesetzt wird. 



Die Tatsache, dass die Schnittlinie der Ebenen a x = und 

 Oj/ = mit der Gerade 



X \ = r/ l ^3 4~ *1 ' ' Y 4 ' 

 X 2 ~ (l 2 X 3 I ^2 ^4 



