30 DIE CONGRUENZEN VON w' = c 2 :w UND 



vi = w : c. 



X 4 genauer fest zu stellen, wird es genügen den Zustand in den 

 Ebenen (Oa> und o> zu erforschen. 



Ein Strahl /; ist bestioamt durch seine Spur P in <o r , welche ge- 

 seben ist durch die Coördinaten 



Wenn wir in den Gleichungen (1) p l und p 2 durch diese Aus- 

 dviicke ersetzen, so finden wir 





Der Punkt T (w 1 , w 2 , œ 3 , a? 4 ), welcher den Strahl tragt, wird 



11 tm in den Punkt Q' der Ebene to gelegt, sodass <r 3 = wird. 



Die Spur {i/ x , ?/ 2 , y 3 ) in w^ ist in diesem Falie bestiintnt durch 



(^1*1 — Vs A \)H = °' 



(// 2 *2— y 3 ' 7; 4)y3 = °- 



Diese Gleichungen liefern vier Punkte, 



r 



.h x \ —y^h = ° 

 y 2^2— ys' v 4 = ° 



2° 



y2 w 2— ;/3 a '4 = °' 



//3 = ^ 

 ^1*1 — ^3^4 = ' 



y 3 = ° ; 



4 ly 3 = o. 



Der erste Punkt hat die Coördinaten 



y± __ œ 4 y_2_ _ ^4 



#3 a 'l ^3 ' ?> 2 



und ist deshal b der Q' entsprechende Punkt Q in o>*; die Ver- 

 bindungslinie ç = Q Q' ist (1er Congruenzstrahl , welcher Q mit 

 seinem Bilde Q' vereinigt. 



Der zweite Punkt ist X i ; der zugehÖrige Congruenzstrahl durch 

 Q' ist also die G e ra de Q'X,. 



