DIE CONGRU l> NZEN VON w' = c*:w ÜND w' = w* : c. 33 



Bei verschwindendem a? 3 fâllt dieser Punkt zusammen mit 



^3 = ° > y* = ° ' 



also in A,. 



Die dritte Spur wird dargestellt (lurch 



.'/:< = % . 



Dieser Punkt gelangt schliesslich in A.,. 

 Die vierte Spur ist bestimmt durch 



!h 



= <h 



V\ 



00 a 



//■a 



= <h 



/A.. 



a?2 



so dass man hat 



y% x 2 



Bei verschwindendem a? 3 liefern die erste zwei Gleichungen frei- 

 lich beide y„ •= , aber die dritte Gleichung besagt, dass this 

 Verhâltniss der Coördinaten y d und y„ dem Verhaltnisse der Coör- 

 dinaten x i und x 2 von ^3' gleich ist. Das hcisst : der vierte Durch- 

 stosspunkt liegt in der Ebene welche Q' mit X 3 X, verbindet, also 

 in dem Schnittpunkte von Q'X 4 mit A", A'.,. Der vierte Congruenz- 

 strahl gel it deshalb durch X, r Obige Untersuchung hat demnach 

 ergeben, dass von den vier Strahlen , welche sich in einem Punkte 

 Q' von ù)q treffen, der erste Q mit dem ihni zugeord neten Punkte 

 Q, der zweite Q' mit X it der dritte Q' mit X 2 , der vierte Q' mit X k 

 verbindet. 



Die vier Congruenzstrahlen durch Q' in (o Q sind also die Geraden 

 y= QQ', Q' \\, Q'X 2 , Q'X,. 



In derselben Weise lasst sich zeigen , dass die vier Congruenz- 

 strahlen, welche nach einem Punkte Q von to, zielen, die Geraden 

 q=QQ', QX U QX 2 und Q X 3 sind. 



Wir haben also gefunden , dass die Geraden , welche einen will- 

 kürlichen Punkt Q von w, mit X u A' 2 und X 3 verbinden, alle 

 Congruenzstrahlen sind und dass dasselbe bei den Geraden zutrifft , 



Verhand. der Kon. Aliad. v, Wetonsch. (I e Sectie; Dl. X. B 3 



