WE CONGRUENZEN VON to =c 2 -.w UND w' =w 2 :c. 43 



Für den Schnittpimkt D von p und q hat man 



1 1 



Xl =j3 i x 3 -f — œ 4 = ft w 3 --—x 4 , 



Pi 71 \ 



1 A_ l \ 



^2 72 



oder 



also 



, n ft — 'h 



(.ft - - ft) %3 = < r 4> 



Pi Çl 



, ^ ^2 — ft 



(ft: — ft) ®3 = ~ #4, 



j»2ft 



^4 *4 / o « \ 



£?o = — — = — — > (24) 



ft ft ft ft 



welche Gleichungen sich vermöge (23) vertragen. 

 Aus (1) geht hervor 



«= *-. 4 + 1. «=&+*.., . . . (25) 

 ft ft ft ft ft 



a?., = - -a? 4 H a? 4 = — -^-af*. . . . (2b) 



ft ft Pi Pi ft 



Falls /;,, p.y, ft und ft auch den Gleichungen (21) und (22) 

 geniigen, ist Ü der Schnittpimkt zvveier Strahlen , welche sich beide 

 auf / stützen ; D ist demnach ein Punkt der Doppelkurve der axialen 

 Regelflache von /. 



Letztere Erörterungen zusammenfassend , gelangen wir zu dem 

 Schluss, dass der Punkt D der Doppelkurve, welcher sich in dei- 

 Ebene 



A, (x x — a x * 3 — bl a? 4 ) -|- K_ (a? 2 — ft <% — K x ^ == ° ( 30 ) 

 berindet, bestimmt ist durch 



*i=*±*L^ t (25) 



ft ft 



*=£±£* 4f (26) 



ft ft 



