DIE CONGRUENZEN YON w =c^:c UND w = w* : c. 45 



Pi = TTi + «i, />-j = T 2 + «2- 

 Obige Gleichungen gestalten sich nun wie folgt: 



l 3 (T 2 + « 2 ) 2 — (& + «2 $s H - 'V & (T. + *t) + *4 = = , j 



oder 



&«i 2 + C— 6 + «i & — V f,Ki + {—a, & -f (1 — 4 OS* ! = », 



& **■ + (— Is + « 2 1 8 — *»' W *« + {— « 2 & + a — <h K) & ! = 0. 



Der Punkt, wo die Strahlen zusammentreffen wird auf / (| 4 = 0, 

 £ 2 = 0) liegen, wenn den Bedingungen 



feri'-f (Oil.-- Vf*)iri + (1- «tOÇ*==0 . . (27) 

 W -f fels — V^Ta + Cl— «2V)li = • • (28) 



genügt wird. 



Es seien c, und r,' die Wurzel von (27), c, und c 2 ' diejenigen 

 von (28). 



Zwei der vier durch (27) und (28) gegebenen Punkte werden 

 mit dein Pankte A (wofiir x, = , %.-> = 0) in einer Gerade 

 liegen, wenn man hat 



<h_ c \ 



oder 



c \_ c _\_ 



CO C 2 



Beide Bedingungen werden zusammengefasst in der Gleichung 



(r, c 2 ' — c/6' 2 ) (c 4 c 2 — q'c 2 ') = . 

 oder 



C t C, (■.[ - - C i C\' C,' 2 f, C\ C., 2 -j- c/ 2 C 2 <:,' = , 



oder 



(c, 2 -f O^' — Cl c/ (c 2 -f- O = = , 

 oder endlich 



fa + O 2 c aC 2 ' — q c/(c 2 -f- e./) 2 = 0. 



