48 DIE CONGRU ENZEN VON w = c"- : w UND w' = w* : c. 



die Coördinaten; diese Ausdrücke für gp d und cp 2 werden in (41) 

 und (42) substituut; schliesslich wird /x durch £ 3 : | 4 ersetzt. 

 Ans (38) und (39) folgt 



& -f fa £ 4- O ft 



& + fa /* + ^) & 



Durch Substitution dieser Werte für ^ und q> 2 in (4 1) erhal- 

 ten wir 



. £i + fa fi + bj) | 4 , & + («2 ^ + V) ^ 9 , n | . „ , 



tâi Ht,! 



oder 



[à-, fa /x~- V) + A 2 fa it* — *•/)] & -- (A. £. + A 2 Ça) = ( >> 

 oder vermöge (3 1 ) 



A| fa [X 6 t ') + A 2 fa / x K) = () , 



und wegen (40) 



À, fa & — /,; Q -f a., fa & — * â ' &) = . . (43) 



Ersetzen wir in (42) <p d und qpg durch ihre Ausdrücke, so folgt 



Ai 2 & — A," r/., ! £ -J- (a, /x + V) |i } + A,' 2 a," //^ = 

 = A, 2 £ 4 — A./ a 2 { £ 2 -j- (a, p -f- ///) £ i -f A, 2 ai fi, £, , 



oder 



Ai 2 Ci — A/ 2 a x //,' | 4 — Ai 2 <i\ & = Ar |< — A 2 2 " 2 £ 2 ' Ç 4 — À-f a., %.,, 

 oder endlich 



Ai 2 {«, |i -- (1 - - a, A,') &} = A 2 2 fa e- — (1 - -• a 2 />.,') | 4 ) (44) 



Elimination von Ai und A 2 aus (31) und (44) ergiebt schliesslich 



* = & («i £s — V | 4 ) — & («2 £3 — V |i) = 0, . (45) 



V=tf (fljl! — (1— «iOW — 



-^i 2 (« 2 |2--(1— «.Oft) =0. . . (46) 



