DIE CONGRUENZEN VON ic = c a : v> UND to =u>*;c. 51 



zweimal mit zwei Congruenzstralen zu einem Strahlenbüschel gehort ; 

 wonach der Axengrad (Bang) der Congruenz zwei ist. 



§ G. Die axiale Regelflàche einer Gerade I, welche X 3 X 4 scltneidet. 

 Wenn die Gerade / die Gerade A { A, schneidet, so gilt für die 

 Coördinaten der Spuren A and B 



«2 b. 2 ' _ 



a x hi 



so class 



a x b 2 ' — (7o b/ == 0. 



In der Gleichung (IS) der axialen Regelrliiehe sind nun /3 3 , (2.,, 

 & und /3,, dureh die folgenden Ausdrüoke zu ersetzen (siehe Gl. (11) 

 und (16)): 



A» = K{t®\ —fy), 



fii = — %\ -f- 0\ %3 -\~ h'%b 



fil = x > /"l'';; ~- / l>\' ''V 



Die Gleichung (18) nimnit somit diese Form an: 



b^(ta\ — x. 2 ) , — {sB^—a^x à —blx^} ,-r0 ?, 2 — to^ — tb^x^ , <) 



ô 1 '(^a? 1 — x. 2 )xx~\- — (a?! — a^x^—blx^x^ ,—b i '(tx i —x 2 )x i ,-\-(x i —a i x s —b i 'x i 



-\-(x. 2 — ta x x % — tb ! '# 4 > 3 , 



b\{txi—x^ x. 2 — —bl{1,\\—x. 2 )x k ,-\-{x. 2 —ta x x z —tb{x^x 2 , —(x 2 —ta^x z —tblx^ ) 



— (a?!— a 4 a? 3 — b^x^, 



, — (# 2 — ta x x % — tb^x^x^ix^— a x x z — tb^x^x k , — a x {tx x — x 2 ) 



Die kubische Kurve in w„ bekommt nun die Gleichung (siehe (19)) 



K (t#i — ^2) ®i %* — (#i 2 — x?) #3 + "1 Oi — ^2) x i = °- 

 Die Tangente iin Punkte A~ 3 bestimmt sich ans 



du a vcC.> ~ " 



oder 



a? a _ 1 



B 4* 



= 0. 



(50) 



