DIE CONGRUENZEN VON w' =? o> : « UND w' = w*:c. 59 



*/ = («1 «1 + *2 V) («3 + ^4) = ° , 



#V = «3 + H" z \ = 0. 



Weil hier aber 4> /z ' die Ebene W { 1 enthalt, ist diese Combina- 

 tion unzulàssig. Die Kurve ist jedoeh ebenso gut bestimmt durch 

 (siehe (04)) 



a; = <*/ — CCÏXÏ — 2 {ccc — ctf) (x z — fj.ce,) x, = 0, (07) 

 W,; -= x 3 -f- ^ 4 =0 (68) 



Der Schnittpunkt mit der Gerade l^ ist der Punkt L^ auf X^ X 2 . 

 Der zweite Schnittpunkt mit Xi X 2 ist wieder, in Bezug auf X^ 

 und X 2 , dem Punkte L lz harmonisch zugeordnet. 



Im Vorgehenden haben wir die Fiille erörtert , wo die Gerade 

 /, auf welcher die Congruenzstrahlen ruhen, entweder willkiirlich 

 ist, oder eine besondere Stellung einniinmt, aber nicht in einer 

 singulâren Ebene liegt. Der Grad der axialen Regelflache war audi 

 in alien diesen Fallen seeks. 



\ 8. Die axiale Regeljlàclie einer Gerade I in s. 

 Wir werden jetzt die axiale Uegelfliiche einer Gerade / in s 

 betrachten. 



So bald die Gerade / in s liegt, ist die eine ihrer Gleichungen 



OC^ ^~" — 00. y :== U j 



für die Durchstosspunkte A und B' gilt soniit 



o i = a., = a, (69) 



/,,' = b.l = b' (70) 



Die Ausdsücke /S y , /3 2 , /3, , /3„ gestalten sich nun in dieser 

 Weise 



fi 2 = — (a?! — ax 3 — b' a? 4 ) , 

 & = (x 2 — ax 3 — b' <t 4 ) , 

 /3 = a (Xi — x 2 ). 



Die Gleichung (18) lautet demnach 



