DIE CONGRUENZEN VON w' = c*:v> UND w = w* : c. 03 



sie ist also die Gerade , welche X, mit dem Bilde B von B' 

 verbindet. 



Der Punkt B ist der Schnittpimkt 

 der Tangenten in .V, and X 2 , also 

 der Pol von A", X 2 in Bezugaufden 

 Kegelschnitt y x . 



Der Kegelschnitt y x begegnet X 2 X 3 

 (fc^ = 0) ini Punkte A , und in dem 

 Punkte, wofiir 



x 2 = ax à , Fig. 2. 



also in dem Punkte A i , wo AX X die Gerade X, X 3 trifft. 



In gleicher Weise zcigt man, das der Kegelschnitt y x und die 

 Gerade X 2 X 3 sich und die Gerade X, A' 3 in demselben Punkte A 2 

 schneiden. 



Es leuchtet ein , dass der Schnitt der biquadratischen Flâche 

 mit <o x ans dem Kegelschnitte y x und den beiden Geraden A, A 

 und X 2 A zusammengesetzt ist. 



Der Schnitt in (o ist selbstredcnd gleichartig beschaffen. 



Die Ooppelkurve ist jetzt bestimmt durch (siehe (45) und (46)) 



* = *,(«&—■*' ft) — ft(«ft— <5'ft) = -(!. — ft) ("ft — 6'tù==0, 



und 



•V = ft 2 (aft — (1 — ah') ÇJ -- I, 2 («ft -- (1 -,///) ft! = 

 - (I. - - ft) («£ ft ~ (1 - - ab') (ft + ft) ft] = = 0. 



Sie besteht offenbar ans der Gerade 



ft = ft=0, 



d.h. /, und dem Kegelschnitt 



«ft--£'ft=0, 

 «ftft— (1— «o')(ft + ft)ft=0. 



• (73) 



Dieser Kegelschnitt enthàlt X, und X 2 , und trifft /im Punkte C^: 



ft=0 3 1 



ft=0, (74) 



aft — *' $ 4 =0. | 



Er schneidet die Ebene e im Punkte 



