(54 DIE CONGRUENZEN VON w = c 2 : w UND w' = vfl : c. 



a£ 3 = b' £ 4 , I 



oder 



oder endlich 



«l = <?2 = - ^4 = jr a? 3 (75) 



Dies ist dei' Pol L der Gerade / (a? d = x., = ax s -f- b' <r 4 ) im 

 Bezug auf den Kegelschnitt e (a\- = x. 2 = 4 a? 3 a? 4 ). 



§ 9. Zfe axiale Regelflàche eines Congruenzstrahles s. 



Die Gleichung dieser Fliiche wird leichter auf direktem Wege 

 als durch Umstaltung der Gleichung (18)) abgeleitet. 



Ein Strahl p schneidet einen Strahl s, wenn (siehe (23)) der 

 Bedingung 



Pl#i = Pi S 2 (76) 



genügt wird. 



So bald wir aus der Gleichunffen 



, 1 



a\ = Pi a?a H ' r 4 



Pi 



1 



x 2 = p, z x 3 -\ a? 4 



Pi 



(1) 



und aus (76) die Grossen p i und p. 2 eliminiren , sind wir schon 

 Besitz der G 

 Aus (1) folgt 



im Besitz der Gleichung der zu untersuchenden Regelflache 



_ a\ + TX^i 2 - ■ 4af 3 a? 4 ; 



P\ ~ 



'Pi 



2w 3 



x. 2 + X^x-i - - 4 x-i x„ 

 2», 



Durch Substitution dieser Ausdrücke für p { und p. 2 in (76) 

 erhalten wir 



