DIE CONGKUENZEN VON w' = c 3 : w UND w = w* : c. 



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Aus dieser Rechnung geht hervor, dass die axiale Regelflâche 

 von 7)i in w» zerfallen ist in die dreifach zn zâhlende Ebene o> f 

 mul eine knbische Regelflache. 



Die Durchschnittskurve in <w x finden wir am leichtesten durch 

 Substitution von a? 4 = in die Gleichung (78), wobei wir selbst- 

 verstandig den Faktor a? 4 3 weglassen. 



Die Substitution a? 4 = liefert 



aji a?i -{- «2 #2 ~f" #3 x 3 > &i > ot.\ , 



,0 , K 2 a? 2 -f- «ja? 3 , # 2 



, #, a? d -f- <jj 3 a? 3 ,0 , <z t 



Ü 







, 



flJo 



oder 







Ul-/', -J- « 2 #2 + #3 '*'.<) («H'l 4" «J #3) (#2^2 + «;■'':« 



0. 



Nennen wir M^ den Schnittpunkt von m mit X 2 X 3 , J^ den- 

 jenigen mit X, X 3 , J/ 3 denjenigen mit 

 A^A^, so besteht die Schnittkurve mit 

 o>x> ans der Gerade m nebst den Geraden 

 X^ und A", J/,. 



Es sei G der Schnittpunkt von A", .I/, , 

 undXoü^welcheralso bestimmt ist durch 



CCyl\ 



CC <■('■> 



&.v r ; 



(79) 



Die Schnittkurve mit <» {) wird ermit- 



Fig. 3. 



telt durch Substitution von w 3 = in (78); man bekommt sodann 



ÛJ, </'i -|- <3S 2 'I'., , CCi , CC\ , 



, , cc,,r., 



, CC\ cF-j , " 



oder 



CC\ «4 , — cc 2 cc k , CC, 



{&\Xi ~\- CC,X 2 ) {cC.yryV., -f- ot. v l-\.V h -|- CC v V 2 cV /t ) = 0. 



Diese Kurve ist deshalb zusammengesetzt aus 

 dein Bilde von X 3 M A und dem Kegelschnitte 

 /i , welcher in w Q der Geraden m in o) œ zuge- 

 ordnet ist. 



Es sei ferner H' der Schnittpunkt dieser 

 beiden Linien. 



Der Punkt H' wird nun bestimmt durch 



a.] cc.yi'x = — ■ cc- 2 cc, r z'., = (cc 2 2 — cci) «? 4 . (80) 

 Die Doppelkurve der axialen Regelflache 



Fig. 4. 



B fj* 



