DIE CONGRUENZEN VON w' = c 3 : to UND w' = w» : c. 71 



-=.»i, (96) 



- = %, (97) 



so wircl die Doppelgerade d m bestimmt durch (siehe (81) und (82)) 



«Pi a?i + 9>2 «a -+- 3 a? 8 = , .... (98) 



q , a?! — q> 2 x 2 + 2 ("Pi 2 — *2 2 )^4 = , . . . (99) 

 wâhrend </>) und <p 2 durch (95) verbunden sind, also durch 



diVi +a 3 <Pa+ 1=0 (100) 



Durch Elimination von qp d und <jp 2 aus den Gleichungen (98), 

 (99) und (100) erhalten wir die Gleichung dor durch d m erzeugten 

 Regelflâche. 



Aus (98) und (100) gebt hervor 



<t .) ~~ " /Ù ft.) ff'-t 



<f-2 



— x x -\~ 2 g 4 a? 3 



Setzen wir diese Ausdrucke für ^ und qp 2 in (99) ein, so fin- 

 den wir 



°°\ ( w i — 2 a.,œ 3 ) -f- x % (x i — 2 a x a? 3 ) 



Civ $\ ^*i f ' 2 



, o («2 — 2 a 2 * 3 ) 2 — fo — 2 «i«3) 2 n 



oder 



[ 2 x^x % — 2 (a.,a\ -j- a^r,) x 3 | (/^</'i — ct\X^} ~\~ 

 -j- 2 a? 4 j — ,vf -\- ,i'.f -j- 4 («^ — ^2) '':s+ 4 ' ( — ff i 2 + a i) '''/I = 9 > 



oder endlich 



— x k \x? — x% — 4(r/ l ,i> 1 — a^x^x-i -j- 4(c/ 1 2 — <v).r/| = (101) 



Diese Gleichung stellt also die Regelflache (d tll ) dar, welche 

 sonach voni dritten Grade ist. 



Die Schnittkurve in oj x {x k = 0) wird gegeben durch 



l'l •''■! a 2 a '\ ' V 3 (l \ •''■! '''3) ( a 2 %\ a \ a; i) = 0. . (102) 



