DIE CONGRUENZEN VON w =c*:w UND to' =w*-.c. 77 



[7o *i *2 + 7 1 *i *3 + y-i ' r 2 *3 + 7b' <<'/] RPa + [7/ *i *3 — 7o *i *4 + 

 + 7i"*3 2 — 72*a*4]i?i + [7/^2^3 — 70*2*4 + 7-2 -^ -- 7i*3*v<>2 + 

 + [7o'V — (7i' + 7 2 ')*3*4 + 7o*4 2 ]=0 • • (118) 



Der Kürze wegen setzen wir 



7o*i*2 + 71*1*3 + 72*2*3+ 7o' *3 2 = Ô 3J 

 7i'*i*s — 7o*i*4 + 7i" *s 2 — 72*3*4 = ô>> 



72 *2*3 7o*2*4 + 72"*/ 7l *3*4 = ôl» 



7o"*3 2 — (7i / + 72 , )*3*4 + 7o*4 2 = ö ; 



(119) 



A = 



die Gleichung (118) bekoinmt nun die Form 



hPiPi + Ö2i»i + klh + 60 = 0. . . . (120) 



Ebenso wie auf S. 30 die Gleiehnngen (13), (14) imd (15) ans 

 der Gleichung (12) abgeleitet wnrden, konnen wir nun ans (120) 

 die folgenden Gleichungen herleiten : 



(ô 3 *i + K*ÙP\P% + (Ö2*i + k^lh — Sz^Pz— ô 2 *4 = , (121) 



(03*2 + 82*3)^2 — 9 3 *4jöl ~f (01*2 + 00*3^2 — 9^4 = 0, (122) 



(Ô 3 a?i*2 + Ö ,r, a? 3 -j- ô, a? 2 a? 3 -f- 6 *f)PiPi — (Mi + 0i * 3 ) **A — 



— (ô 3 *2 + 02*3) *4^ + ô 3 «4 2 = 0. • • • (133) 



Durch Elimination von p i} p. 2 und />,/;., ans (120), (121), (122) 

 nnd (123) bekommt man 



Ô.i , ô 2 , 0i , ô 



3 *1 + 01*3 ,0 2 * 1 +0 O * 3 , ô 3 *4 . 02*4 



3 *2+02*3 > 03*4 ,01*2+00*3 1 01 #4 



03*1*2 + 02*1*3+ 01*2*3+ ôo*3 2 J ^(o 3 *l+ôl*3)*4 5 ^(03*2+02*3)*4 î 03*4 2 



Indem man zu (1er vierten Horizontalreihe ,r lt )<. 2 mal die erste, 

 — a? 2 rnal die zweite und — ,i\ mal die dritte addirt, erhâlt man 



= 0. 



3 » y 2 • U 1 ) 



03*1+01*3» 02*1 + 00*3 , 03*4 



03*2+02*3,-03*4 , 01*2 + 00*3 i — ö l *4 



00 *3 2 > (00*2 + 01*0*3' (0o*l+02*4)*3»0O*l*2+0l*l*4+02*2*4+03* 



Durch Einsetznng der Ausdriicke (119) fur :i , 2 > 0i an< 3 0o 

 findet man folgendes Résultat 



