DIE CONGRUENZKN VON w' = c* : w UND w' = m°~: c. 



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/] 4 ] 



'3*4 



gleichfalls gilt 



3 2 ,r, -H,. r 4 =| 

 do*! + 02*4 = 



00^ + 0^4 = 



'.;• 



:,■''.;■ 



Substituiren wir diese Ausdriicke in die Gleichung dcr Regel- 

 flâche, so erscheint sie nochmals teilbar durch a? 3 2 . Nach Teilung 

 durch a? 3 2 bekommen wir 



A" 



'3 ' 



H > 





'7 > 



> 



== 0. 



(120) 



Die Grossen Ö sind alle in den Coördinaten vom zweiten Grade; 

 demnach ist die Gleichung (120) vom achten Grade. 



Hieraus ergiebt sich, dass die Regelflâche der Strahlen, welche 

 auf einen willkürlichen durch X, und X 2 gelegten Kegelschnitt y, z 

 ruhen, vom achten Grade ist. Es erhellt, dass der Kegelschnitt y, t 

 selber auf dieser Regelflâche eine vierfache Kurve ist. 



Den Schnitt mit Wœ erhalten wir, indem wir in der Gleichung 

 (] 26) a? 4 = setzen ; die Grossen Û bekommen sodann die folgenden 

 Werte (sielic (119), (124) und (125)): 



0» =rr 7<>'''l '<2 + V\ *1 ' r 3 + 72*2*3 + 7o'*3 2 ' 





3 ' 



72^2 *3 +72"''':ï 2 ' 

 2 



1 " 



= 7o *3 ' 



4 = 7() '' 2 '''.f 



(127) 



7d *i *3 



05 



â e> = 7o' *i '2 - 



ö 7 = 7 2 '*i*2 + 72" / r'3- 



Ô 8 = 7, './■,./ 2 +7i"''' 2 *3- 

 Die Gleichung (126) gestaltet sich nun l'olgendermassen : 

 '0*1*2+71 * / 'i*3+7 2 ''2'''3+7oV; (7i *i+7i"*3)*3' (72' ?, 2+72"''a>''3- 7oV 



Y-> ' r -l + 7-2 ' r :\ ] ''':■, 



Xl'*l+7l"*3)''3 

 , " *> 2 



70 *3 



-(7i'«i+7 1 "a? 3 > 2 -7o"*3 



-(72*2+72"*3)*l — 7o"*l *3 



" 2 



^70 'V 7 3 



' 7o *1 *3 



7p '' •-.'':: 

 7o *1*2 



=0.(128) 



