DIE CONGRUENZEN VON w' = c* : w UND w' = w°~ : c. 



0, »(^7 11 "-' , .-'' , + 7j"-' , .-''. i -f -70'V) ''i>° 



0» — (A*7o VH-7i"«i*»+7oW)«2f ° >° 



0, —y "œ 2 œ $ , — y,,"./',-'':: ,«? r 2? 2 



oder 



a ? ^n( y ay V+7i'V 3 H-7oV)(WoVH-72'V 3 +7oV)=0, (131) 

 wo, zur Abkürzung 



n=/AVo' , ^W+^72 ,/ ^1^3+^7l'^2 2 ^3+WoW^3 2 +WoW« ? 3 2 + 



4-yo , a?ia? 2 a?3 2 +7i'^3 3 +72'^3 3 H-7o V ( • 32) 



gesetzt wurde. 



Die Glcichung (128), welchc nach Multiplikation mit a? 4 2 a7 2 2 i' 1 

 die Form (131) gebracht ist, erscheint deshalb gleichberechtigt mit 

 den folgendeii drei Gleichuugen: 



n = o, i 



W» '>r + 7i"^^ + y„''''V = 0, (133) 



Wo"^ 2 + 7-2 %2 %3 ~\~ 7o"^3 2 = 0. ! 



In der Gleichung 11 = erkennen vvir die Gleichung (110), 

 wenn in dieser /;, und p., durch x^ : x A und ■/■, : a? 3 ersetzt sind. 

 Die zweite der Gleichungen (133) stellt zwei Geraden durch X 2 , 

 die dritte zwei Geraden durch X, dar. 



Der Schnitt von o),, mit der betreffenden Regelflàche ist deshalb 

 aus einer biquadratischen Kurve 11 = 0, zwei Geraden durch X, 

 und zwei Geraden durch X 2 zusammengesetzt. 



Wir wollen nunmehr die Bedeutung der durch X, und A\ hin- 

 durchgehenden Geraden erforschen. 



Die Congruenzstrahlen , welche auf' den in (^ befindlichen Geraden 



00^ — — 7j^ OC'£ 5 00^ — - U 



ruhen, liegen alle in der Ebene 



#1=^1 x 3 ~\ iV i (134) 



Pi 



Ebenso liegen alle Strahlen, welche die Gerade 



x \ =Ci%a, #4 = ° 



schneiden, in der Ebene 



Verhand. der Kon. Akad. v. Wetensch. (Ie Sectie) Dl. X. 



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