84 



DIE CONGRUENZEN VON w' = c*:w UND w' = w* : c. 



7o = /* - «j , 



7i = H?*2 > 

 y-i = p-<Zi , 

 7 ' = ^ 2 # , 



7l' = A*«3 » 



y 2 ' = /^ 3 , 



7i" = /*«l , 

 7- 2 " = A*«2 » 

 7o" = «3 , 



wo (1er Faktor /3 3 gestrichen ïst. 



Die Ausdriicke Ô bekommen also die folgende Gestalt (siehc (1 19), 

 (124) und (125)): 



h = H? («3 *1 *2 + «2 *1 *3 + «1 *2 *3 + «J <*ƒ ) . 



i, = — /a 2 («g^ -|- etxwù *4» 

 ô 4 = — //. 2 (a 3 ,t' 2 -f- ûf 2 a? 3 ) a? 4 , 







= 



/*" 



«3 ^'4 2 



J 



4 



= 





9 



A* 



«, 



2 

 3?4 , 



5 



= 



2 



9 

 A 4 " 



n 2 



2 

 5?4 , 



A" = 



/& «0*4 » 



07 = A* 2 («1 #2 + «o *a) «4 » 



a s = \j?{*iX\ -\- «0*3) *4- 



Die Gleichung (126) der Regelflâche erscheint deninach in dieser 

 Form 



«3*1*2 ~\- CLjfW* -\~ «1*2*3 + «&*3 2 » («3*1 H" «1*3)«4> - - («.3*2 + «j*j)*4>*J*4 2 



(«3*2 + «2*3)*4 



(«3*1 + «1*3) *4 



«3*4 



(«1*2 + «0*3)*4>«1*4 2 



■ {<x.. h x x -\- «oa? 3 >?4, «,a? 4 2 



tf 3 *4 > «2 *4 



oder, nach Teilung dnrch # 4 4 : 



*, a? 4 



,«2^4 

 ,«0*4 2 



= 0i 



« < j*l*2+«2*l*3+«l*2*3+«0*3 2 » («3*lH-«l*3)*4. («3*2+«2*3)*4»«3*4 2 



— («3*2 + «2*3) > «o*4 , («l*2+«oa ? 3) ,«1*4 



— («.,*! + «1*3) > — («2*1+«L)*3) , «3*4 .«2*4 



«3 «2 , «1 «. 



> «-0 



= 0.(141) 



Die Regelflache der Congmenzstrahlen , welche auf einem durch 

 X x und X 2 gelegten, in a>x> befindlichen Kegelsohnitt y x ruhen, 

 ist demnach vom vier ten Grade. 



