DIE CONGKUENZEN VON w' = c*:io UND to' = w*:c. 85 



Setzen wir a? 4 = , so finden wir 



«., 



a, 



,a, 



oder 



(«2^1 + «0«3) («t^S + «0*3) X 

 X 0W»2 + «2^3 + «1*^3 ~\- a 0#3 2 ) = °- 



Der Schnitt mit co x besteht also aus dem 

 Kegelschnitt y r und aus den zwei Geraden, 

 welene X, und X 2 hez. mit den Punkten 

 .1/, und J/ 2 verbinden, wo y ^ die Geraden 

 X 2 X 3 und Xï X 3 trifft, uud sich im Punkte 

 A schneiden. 



Der Schnitt in û) Q (a? 3 = 0) wird durch 



Fig. 6. 



CCj X^ Xi , 



— *S%2, 



— «r>'i, 



CCj X\ X^ , CC^ X.) X^ , #3 (J/4 



^J '^'4 ' ^1 ^"2 ' ^1 '^4 



a, 



«1 



, «ii 



oder 



(*i#i+«A) (V2+V4) (%» 1 # 2 +a 1 ^ 4 +«2^4+ fl! & a? 4 2 ) = (1 42) 



dargestellt. 



Er ist aus dem durch X, und X 2 genenden Bildkegelschnittè von 

 y œ und zwei Geraden durch X d und X 2 zusammengesetzt. 



Der Pol von X, X 2 in Bezug auf diesen Bildkegelschnitt ist durch 



r ' I 



at., 



■>\ 



as., a. 



bestimmt. Es ist offenbar das Bild A' des Punktes ^. 



Auf dieser Regelflache giebt es noch eine Doppelkurve, welche 

 wir mit wenig Millie bestimmen können. 



Ein Congruenzstrahl p (p if p. 2 ) schneidet y ' x , wenn der Gleichung 



■J'\/>i ■+- a 2^ + a i7>> + a„ = . . 



geniigt wird. 



Ein Strahl q {q x , q 2 ) tut dasselbe, wenn man hat 

 «3 ?i ?2 + «2 ?i + «1 ?2 + «0 = ' • 



(143). 



(144) 



