8 6 DIE CONGHUENZEN VON w' = o 2 :w UND w' = w* : c. 



Die Strahlen p und q schneiden sich, wenn (1er Beziehung 



P1Ç1 =lhq-i • • (23) 



genügt wird, wahrend ihr Sehnittpunkt durcli 



«=*±ft*. (25) 



Pi Ci 



x 2 =^±^x„ (26) 



ihq-i 



«a = x k = «4 (24) 



Pi Ci p-i q-i 



bestimmt ist. 



Es sollen die Grossen p x , p 2 , q x und q. 2 aus den Gleichungen 

 (143), (144), (23), (24), (25) und (26) eliminirt werden. 



Die Elimination van q 2 aus (144) und (23) ergiebt 



«aft ( h 2 + V2 c h + «lft ( h + u oP2 = ü ■ • ( 145 ) 

 Elhniniren wir p. ? aus (145) und (143), so fhiden wir 



"3 2 Pl 2 2l 2 + a l *3 (ft + frXft ?1 + («I 2 — «2 2 )ft ft — 

 — «0*2 (ft -fft) — V = °> 



od e r 



2 I „ „ft±il I ^2_„2ï T ... .. ft+ft L 



V + tt \ ""6 , ~h( a l — V) a a 2 



/a ft a ft ft ft p\ ft 



a„ 2 



■T-1 = (146) 



ft 2 ft 2 



Mit Hülfe der Gleichungen (24) und (25) liisst sicli diese Glei- 

 chung also «schreiben : 



a 'i '^3 _ _ „ 2 ^3_ n 



c „ 2 



''4 



« 3 2 + «i % 7 1 + («i 2 — a 2 2 ) 7 — a o«2 7 ■ ~ 

 ,/ 4 ,/ 4 <£ 4 ,/ 4 



oder 



/ 2 = a 3 2 <r 4 2 -\- «! « 3 as, a? 4 -f- (a, 2 — a 2 2 ) x 3 w 4 — a ct 2 x x a? 3 — 



_ ao 2 a?3 2 = o (147) 



Diese Gleichung stellt einen quadratischen Kegel /r 2 mit X 2 als 

 Spitze dar. 



