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DIE CONGEUENZEN VON 



: c 2 : w UND w' = to 2, : c. 



Es seien x , y Q , z die Coördinaten von T; so werden p x u "d 

 p 2 durch 



c h p i li 



Wo 



--lh- 



h — 



odev durch 



1 



Pi 



(157) 



(158) 



c {h — z^p* — h (a? -J- tjfo)^ -f- c^o = 0, . 

 c (// — z )p 2 2 — h (a? — 2^ )j» 2 -j- C2 = . 

 bestimmt. 



Weil die Coëfficiënten der Gleiclmng (158) den analogen Coëffi- 

 ciënten der Gleiclmng (157) conjugirt sind, so sind anch die 

 Wurzeln von (158) den Wnrzeln von (157) conjugirt. 

 Nennen wir also die Wurzeln von (157) 



so sind die Wurzeln von (158) 



cc, 



&, 



i(d.. 



Es ist demnach zweimal ein Wert von p ± eineni Werte von p x 

 conjugirt; daher sind von den vier Spuren der durch (a? , y Q , z ) 

 gehenden Strahlen zwei reell, d.h. nur zwei der vier auf (<v , y 0> z ) 

 ruhenden Strahlen sind reell. 

 b) Singulière Ebenen sind: 



1° die Ebene [to] mit drei Strahlenbüscheln, deren Scheitel in 

 den Kreispunkten I und J und in dein Nullpunkte O liegen; 

 2° die Ebene [w] mit drei Strahlenbüscheln, deren Mittelpunkte 



sich ini Nullpunkte 0' und in den Kreis- 

 punkten I und J befinden; 



3° die Ebene der reellen Àxen (as, = a? 2 ) 

 mit einem Strahlensystem der zweiten 

 Klasse , welches einen Kegelschnitt e urn- 

 hiillt; die Gleichungen von e lauten 



y=0; 



der Kegelschnitt e ist daher eine Ellipse, 

 welche OX in O und 0' X' in O' berührt 

 und deren Mittelpunkt mit dein Punkte 

 h 





z 







\ ■ 







r 









Y y 









/ / 







Xj) 



,_^y~ 







// 





s> 



(159) 



Fier. 7. 



