DIE CONGRUENZEN VON w' = c* ■. w UND w' = w* : c. 93 



d. h. (1er Mitte von 00' identisch ist; 



4° die Ebene der imaginiiren Axen (aï, = — ,v,) mit einem 

 Strahlengebilde zweiter Klasse, welches einen Kegelschnitt e' umlriillt; 

 die Knrve e wird durch 



/>V 2 -4,v + 4^ = o i lfl0 



x = j 



dargestellt, und ist eine Hyperbel, welche O Y in O, O' Y' in O' 

 berührt und ebenfalls die Mitte von 00' zuin Mittelpunkt hat; 



5°. jede Ebene , welche einen Congruenzstrahl mit einem der 

 Kreispunkte I oder / verbindet ; sie tiilgt ein Strahlengebilde zweiter 

 Klasse, welches einen Kegelschnitt umhüllt. 



c) Singulare Punkte sind: 



1° der Punkt Omit einem Strahlenbiischel in der Ebene [w]; 

 2° der Punkt O' mit einem Strahlenbiischel in der Ebene \w'~\ ; 

 3° die beiden Kreispunkte I und / in den Ebenen [w] und 

 [w'] mit Strahlenbüscheln in diesen Ebenen. 



d) Alle Congruenzstrahlen berühren zwei imaginiire Kegel (Cylinder), 

 die bez. in den Kreispunkten I und / ihre Spitzen haben. Die 

 Berührungspunkte [Brennpunkte) der Congruenzstrahlen sind im All- 

 gemeinen imaginai'. Die beiden Cylinder bilden zusammen die 

 Fokalflâche. 



Die Fokalcylinder sind durch 



(se -f- iyf bz{h — z) 



e 2 // 



= 0, 



(a? — û/f 4 z (//, — z) _ _ 



9 70 " 



c lr 



angewiesen , sodass ihre Gesammtheit , die Fokalflâche, durch 



(ici) 



C C' II h 



dargestellt wird. 



e) Die Fokalflâche trâgt zwei quadratische Doppelkurven , welche 

 ihren einzigen reellen Bestandteil bilden. 



Der eine Kegelschnitt liegt in der Ebene (y = o) der reellen 

 Axen und ist mit der durch 



*V-f4 c V-4 c *As=0 ( 



9= ° l 



dargestellten Ellipse e identisch. 



