DIE CONGEUENZEN VON w' = c*;w UND w' = w*-.c. 109 



Wir ersetzen die zweite Horizon tal reih e durch die Summe der 

 zweiten und der diïtten, und die dritte durch deren Differenz, unci 

 erhalten somit 



, & ,- ft ,0 O 



(01 + ^2) *4 . — 02*3 + 0< i*4, 01*3 + A.^4, 02*1 + 01*2 



(A 0*)*4 . 02*3 + 00*4» + 01*3 0O*4>02*1 01*2 



-(0i+0 2 )*3-|-0o*4, 0^ » 02*i ,0 



Wenn wir nun a? 3 mal die erste Horizontalreihe zu der zweiten 

 addiren , so folgt 



,& ,ft ,0 O 



(01 + 02)*4 ,00*4 ,0o*4 ,0**1+01*2+00*3 

 (01 2 )*4 — 02*3+ AA>A*3 0o*4>02*l 01 *2 



— (0i+02)*3+0o*4,0i* 2 ,0.;^ ,0 



Nun ist 



/3 2 #i -f- 0i# 2 -j- /3 a? 3 = — a?^ -|- a 2 *i*3 -\- i 2 '*i*4 -j- 



-|- a\x 2 — a v v. 2 x 3 — 3/a? 2 a? 4 — a 2 *i*3 + ^1*2*3 — ( a t &-2 — «2V) *3*4 = 



= (£ 2 '*i — *V*2 — {P\b-l — «2V) x :i \ x k , 



oder, wenn wir 



b 2 ' d\ — 6 ± ' â?. 2 — (a x b.l — a 2 b t ') a? 3 = /3a . . . (10) 



setzen , 



02*1 + 01*2 + A,*3 = /3 3 # 4 (17) 



Substituiren wir diesen Ausdruck in die obige Gleichung, so 

 erscheint diese teil bar durch a? 4 . Nach Teilung durch ,?; 4 erhalten wir 



A': 



, 0, ,0, ,0o 



01+02 , 00 ,00 ,03 



(01 02>4 , 02*3+A»*4, 01*3 00*4» 02*1 01*2 



(0i+0 2 )*3+0O*4, 01*2 -02*1 >° 



==0. 

 (18) 



Die Grossen /3 , fl it /3 2 und /3 3 sind alle linear in a? l5 w. 2 , a? 3 , a? 4 ; 

 die Gleichung (18) ist demnach vom sechsten Grade. 



Wenn wir /3,, /3 t , /3 2 und /3 3 durch ihre Ausdriicke (11) und 

 (16) ersetzen, so enthalten die Coëfficiënten der Gleichung (18) 

 ausschliesslich die Grossen a x , a. 2 , b( und b.l , welche die Gerade 

 / bestimmen. 



