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DIE CONGRUENZEN VON w' = c^.to UND w' = w 2 : c. 



Die axiale Regelflâche einer willkürlichen Gerade / ist offenbar 

 vom sechsten Grade. 



Wie in der vorigen Abteilnng werden wir die Gleichnng (18) 

 umgestalten , indem wir die Kante X 3 X i des 'Coordinatentetraeders 

 in AB' = l legen, and zwar mittels der Transformation 



<i\ = & + a^ s -\- bl^, 

 'V-2 = £ 2 + «2 & -h K £4 . 



^3 = S3 > 

 <Z? 4 = Ç 4 . 



Die Gerade / wird nun dnrch 



| 2 = o ! 



dargestellt. 



Die Ausdriicke fur /3 , A, /3. 2 und /3j werden nun 



/3 = — «a (*i — V #4) + «1 O2 — ^2' #4) 



= — «2 (Il + «1 &) + «1 (& H~ °1 £$) = — «2 11 + «1 &> 

 A = 11, 

 02 = - ft, 



/3 3 = ô 2 ' (a?! — «! aQ — V (a? 2 — « 2 a? 3 ) 



= «,' & + «/& — «i 1 (& + «2 f 4) = K à - V &. 



Alle Elementen der Déterminante enthalten also einen in ^ und £ 2 

 homogenen linearen Faktor. In der entwickelten Gleichnng wird sich 

 dalier in jedem Glied ein in ^ und £ 2 biquadratischer Faktor vor- 

 rinden, wonach erschlossen wird, dass / auf ihrer axialen Regel- 

 flâche eine vierfache Gerade ist. 



Den Sehnitt der Regelflâche mit to* tinden wir, indem wir in 

 (18) x k = setzen; wir bekommen dann 



, & A A 

 &+& , ft A A 



, -piX-sA^A^i—fii^ 

 -(A+&)a? 3 > fe,^, 



=(A+&) 



A A A 



1 ,0 ,0 A 



=0, 



oder, da für <r 4 = die Beziehungen 



A«2+ A) ^3 



A*«i + A» «s 



P 2 *'i -f" Pj */ 4 P2 #1 



A «2 + A} «4 = — A «2 



