DIE CONGRUENZEN VON w' = c 2 : w UND to' = to 2 : c. 



Ill 



geiten , 



(A + &)/3i/3 2 



o , i , i , A, 



1 , , 0,/3 3 



= 0. 



Der Schnitt besteht also aus den drei Geraden 

 /3 2 = 0,/3 1 = 0,/3 1 + /3 2 = 0, 

 oder 



oder endlich 



^Z 4 , AX,_ , AE, 



and ans einer kubischen Kurve. 



Die Gleichnng der . knbischen Kurve ergiebt sicb. ans (9) nach 

 der Substitution j) x =-x x -. x z und p 2 = %2 '■ x % (siehe zur Erlauterung 

 Abt. A S. 39). 



Die Substitution liefert 



2 2 2 I 2 | j i 2 7 ' 2 



^1 ^2 ^1 ^2 ^2 ^1 ^3 I ^1 ^2 c ^3 1 2 c ^l ^3 ^1 *^2 ^3 ' 



— ( öl ô 2 ' — a 2 V) c^ 3 = 0. . . . (19) 



Diese Kurve en thai t die Punkte X x , X 2 und E, aber nicht den 

 Punkt Z 3 . 



Die Tangente in X 1 ist durch 



cl'2 — flkj cl'y 







angewiesen; sie ist offenbar mit AX { identisch. 



Ehenso fâllt die Tangente in X., mit AX 2 zusanimen. 



Der Punkt A gehort auch der Kurve an; er ist der gemein- 

 schaftliche Tangentialpunkt von X i und X 2 . 



Die Kurve tràgt auch die Punkte, welche durch 



,2 



' 1 



W*2 " O 2 Où 3 , 



oder 



i|/*ó — ±^' 



A'. 



