114 DIE CONGRUENZEN VON w' = c 2 : w UND w' = w 2 : c. 



Die Substitution 



X \ == ?1 ~\~ "l £* s I 



*a = %2 -\~ K £4 1 



^4 == S4> 



welche die Ecke X 4 nach B' versetzt, giebt fur m die Gleichung 



P\ £1 + P% & = , 

 und für v : 



/V(fi + V £ 4 ) 2 + /* 2 4 (£2 + V £ 4 ) 2 + (/^«i -h Pz<hf^— 



— 2 ^Vz 2 (£l + *i' &) (&+ *2' ^)— 2 ^l 2 (/^l «1 + ^2« 2 ) 2 (^l+ K IJ ^4 — 



Uurch Elimination von ^ und /a 2 erhalten wir 



*.*& + V W + *1*(|. + K &? + («2 §1 - «1 1 2 ) 4 U — 



— 2|i 2 («2^— 0if 2 ) 2 (l 2 +^l4)^=O (1W) 



Diese Gleichung stellt offenbar die Kurve /I dar. 

 Die Kurve X schneidet X^X 2 in den durch 



à 2 & 4 + à 4 f 2 2 — 2|i 3 | 2 3 =0 

 oder 



bestimmten Punkten, also zvveimal in X 1} zweimal in X 2 und 

 zweimal in i?. 



Die Tangenten in X x sind durch 



(| 2 + &/ &) 2 + « 2 * £ 4 2 — 2 ai & + 3 2 ' ÇJ & = 

 oder 



|& + (V — «2 2 )&} 2 = o 



angewiesen, und denmach in der Gerade 



& + &' — «2 2 )l4=0 



oder 



a? 2 — « 2 2 ^4=0 



