DIE CONGKTJENZEN VON w = c 2 : w UND to' = >o^:c. 115 



zusammengefallen, also in (1er Gerade, welene X 1 rait clem Bilde 

 A' von A vereinigt. 



Wir folgern hieraus, class X x ein Riickkehrpunkt ist, und class 

 seine Tangente clurch A' geht. Es leuchtet ein, class dasselbe aucli 

 von X 2 gilt. Die Pnnkte X 1 und X 2 sind auf der axialen Regel- 

 flàche uuiplanar. Jeder clurch X, X 2 gelegte Schnitt hat in X i unci 

 X 2 Rückkehrpunkte. 



Die Kurve X beriihrt die Gerade X l X 2 in E. 



Sie hat überdies in B' (|j = 0, £ 2 = 0) einen vierfachen Punkt, 

 dessen Tangenten bestimmt sind clurch. 



V 2 ^+V'^iH(^,-«,f 2 )-2V^i 2 y- 



— 2 V0 2 li - «! £ 2 ) 2 § 2 2 — 2 V(«2«i - «i £2) V = ° . 

 oder 



(V ^i 2 + ^/ ? 2 2 - K ?i - «1 ^ 2 ! 2 = 4 W *i 2 ^ . 



oder 



V V + V ^ 2 - («2 & - «1 £ 2 ) 2 = ± 2 1/V • VK ■ ïi ^ 



oder 



2 ± (*! Kv + ^2 lA ') = h ti - «1 £2 . 



oder 



*i = «i + K V 



I2 a 2 + lA' 



Die axialen Projektionen dieser Geraden aus / auf co x werden 

 clurch diesel be Gleichungcn ange wiesen. Sie tragen die vier Punkte 



lx = («i ± VK) ? 3 , 1 



*» = («» + Wis. * 



oder 



^2 = ± KV ■ X S > ' 



welche ruit den vier Rildpunkten 5 , JB X , i? 2 , .Z? 3 des Punktes 

 i?' identisch sind. Die vier Tangenten im vierfachen Punkte B' 



B 8* 



