126 DIE CONGRUENZEN VON w' = c 3 : w UND w = w* -. 



setzen, so ist auf das unendlich werden der Coördinaten «., , a 2 , 

 hi und b 2 Rücksicht genommen. 



Die Grossen /3 , /3 l5 /3 2 und /3 3 (siehe (11) und (16)) erhalten 

 nun die folgenden Werte: 



«! a? 4 + «2^2 + (/* *3 + *4>4 







3 





«0> 



cjc^ — 



a 2 ( 



>3 — J* ^4) «0 











J 





— Ja?2 



— 



^1 v^3 /^ ^4/ 



«0 









J 







ju(<£l #1 



+ 



«2«2) + (/*«3 



+ 



a 4 )<2? 3 



A> = 



A = 



,-> f~ v«-l ""l ~2 "-2/ Vr" <*3 '•4/ ^3 



P 3 = -| — «o- 



Indem man diese Ausdrücke in die Gleicliung (18) einsetzt und, 

 nach FortschafTung der Nenner, è = setzt, so findet man die 

 Gleicliung der axialen Regelflâche von lp. 



Die kubische Kurve in w x wird (siehe (19)) durch 



3{x i — ^ 2 )^ 1 ^ 2 +[a lt r 1 2 +a 2 ^ 2 2 +(^(^ 1 ^ 1 + a 2 ^ 2 + a3cr3)+a4 [ r 3 )c??3]a?3Ö' =0, 

 oder 



^3 = 



und 



cc v x? -\- u 2 x 2 -J- {^(^a?! -f- «2*2 + #3%) ~\~ B-k^-iS ^3 = (55) 



dargestellt. 



Die Kurve zerfâllt also in die Gerade X x X 2 und einen Kegel- 

 schnitt. Dieser schneidet X x X. 2 in den Punkten 



x 2 



X x 



daher in den Bildern desj enigen Punktes in w , welcher durch 



a? 9 



a?i a 2 



oder 



*1 < V 1 ~\~ ^2 A> 2 = , «4 = 



bestimmt ist; also des Punktes Lp, wo die Gerade /^ die Gerade 



X, X 2 schneidet, wobei dieser als Punkt von co betrachtet wird. 



Die Geraden AX i} AX 2 und AE, welche im allgemeinen Falie 



