128 DIE CONGRUENZEN VON w' = c 3 : w UND to' = w* : c. 



Eine clurch I fi gelegte Ebene wird durch 



Oi x x -{- « 2 #2 + at-iX z -\- û5 4 a? 4 -f- A («3 — pa? 4 ) =0 . (56) 



dargestellt. 



Tn dieser Ebene befinden sich die Strahlen p und q , wenn den 

 Beziehungen 



und 



^lj^l 2- ! - «2i ö 2 2 + «4 //.A= 



«1 ft 4- «2 f 2 + «3 + <* = » 

 «1 2l 2 -f- ^2 ^2 2 + ^4 /A A = 



(57) 



(58) 



genügt wird. 



Dei' Sclmittpunkt von p und q bestimmt sich aus 



X\ = — PiÇi®*, (25) 



a? 2 = — j^ft^. ( 36 ) 



*3 = — tft + ft) «4 = — (#2 + ft) «4; • • ( 24 ) 



Aus den Gleichungen (57) und (58) folgt 



«i Cft + ft) + "i (A + ft) + 2 (a 3 -f A) = . (59) 

 und 



^iVl ft = «2 2 i?2 ft + «2 («3 + A) (ft -f ft) + (û5 3 + A) 2 , (60) 



oder, vermöge (24), (25) und (26), 



(«i + «2) #3 — 2 («3 -f- A) a? 4 = , . . . (61) 

 und 



— a? Xi = — «2 2 a? 2 — ûj 2 (« 3 + A) «3 + (« 3 4- A) 2 a? 4 . 

 Die letzte Gleichung gestaltet sich mittels (61) wie folgt: 



2 9 , , -v I («1 "f «2) («3 + A ) n 



Oi a?! — a/ «2 — a-, (a 3 -f- A) x % ~\ x 3 = U 



oder 



2 (« t 2 #l « 2 2 ^ 2 ) "f" («! « 2 ) (^3 + A )^3 = °- ' ( Ö3 ) 



