DIE CONGllUENZEN VON w' = c*:w UND w' = w*:c. 129 



Die Elimination von A aus (56), (Gl) und (G2) ergiebt schliess- 

 licli 



(«s — A^4.)|(*i + «2>3 — 2 %''',! + 2 (*r''i + «2*2 + a 3 a? 3 -j-« 4 a? 4 )a? 4 = 0, 

 oder 



♦/»=(«! + «2)^8 (#3 ^4)+ 2{« 1 a? 1 + * 2 «? 2 + 0*:! + «4> 4 K=0. ( C3 ) 



und 



[2 (a,' 2 ,/', — * 2 2 a? 2 ) 4- (a, -- «.,) * 3 a? 3 ] (a?„ - //,/•,,) - 



— («l — «>) («l*d + «2*2 + «3*3 + «4*4)^3 = °> 



()d 



er 



H^ 2 (a, 2 ./ 1 , — «/./'.,)(./'. — ^a?,,) — 



- ( a l — «2) |*l '''1 + «2^2 + fo**3 + «4) '''',! ■'':! = 0- • ( 64 



Es gilt ferner diese Identitat: 



p («, — * 2 ) [(^ -f- * 2 ) ,?'.; (a? 8 — ^a? 4 ) ~f 2 («, ^ -f « 2 ,r 2 -f (/m 3 -f * 4 ) a? 4 ] a?J -f 

 - 2 [2 («j 2 ^ — a 2 2 « 2 ) (,r ;{ — ^' 4 ) — («, --* 2 ) (a, a?j -j- « 2 <r 2 + (/**3 + «4) ^i ' r ;J s 

 (a? 3 — [JL>r 4 )[2 («! + * 2 )( a i' r i — «2*2) + (*i 2 ~ *2 2 )/ / ' r a — 2 ( a i — *2K/*« 3 + * 4 ) * 4 J > 



oder, wen 11 wir 



a? 3 — ^a? 4 = <y^ , 



2 («j -j- ot 2 ) («, a?j - - * 2 n\ 2 ) -\- {cc x 2 — * 2 2 ) /*a? 3 - 

 - 2 (a, - - ct 2 ) (jtt* 3 -f « 4 ) ,r 4 = //;, 



setzen , 



it* (*i — * 2 ) (1 V + 2û^= ^ • //^. 



Die Ebene <y /z schneidet ^ in den Geraden /^ und X d X 2 . 

 Die Ebene W IJL schneidet die Flache 4>^ in eineni durch 



^=(«!+ *. 2 )a? 3 (a? 3 — /tó?)-f 2{* 1 a? 1 -f «2^+ (/**,+ *»,,= 0, (G3) 



^ = 2 (# 1 -j- # 2 ) («i x A — «2072) -- («i 2 — cc'f) t*SD à — 



- 2 fo - - « 2 ) (/«eg + * 4 ) .r 4 = . . . . (G 5) 



gegebenen Kegelschnitt, welcher die Punkte X, und X 2 w/c/// ent- 

 hàlt. Er schneidet l [jL in dem Punkte 



Verband, der Kon. Akad. v. Wetensch. (I e Sectie) Dl. X. B 9 



