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DIE CONGllUENZEN VON W = c 2 : w UND w' = w* -. c. 



< r l 



œ 2 = 



wonach die Durchstosspunkte A mid B' sich aus 



a x = a 2 = a , 



h; = b 2 = b' 



bestimmen. 



Die Ausdrücke (2 Q , (2 l , fi 2 , /3 3 erhalten jetzt diese Form: 



(69) 



(70) 



A' 



A. = — a K — x 2> > 



/3, = a?j — «<r 3 — ó',r 4 , 



ft = — a 2 +^3 + ^'< r 4< 

 /3 3 = 6' (a?j — a? 2 ) , 



sodass die Gleiclmng (18) sich verwandelt in 



' — x 2 -\-ax 3 -\-b'x 4 



x x —x 2 , — a(œ 1 — x % ) 



(a?j -|-a; 2 — 2aar 3 — 2b'œ 4 )x 4 , (a? 2 — tfcr 3 — b'x 4 ) x 3 — a {x x — a? 2 ) ,r 4 , 

 - (a?!— fl? 8 ) (a?3+ff* 4 ) , {x l —ax 3 —b'x 4 )x 2 



t r, — r/.r 3 — bx 4 , — a (x 1 — x 2 ) 



— a{x x — x 2 ) , b\x l — x 2 ) 

 (a?, — ax 3 — b'x 4 ) x 3 -\-a {x 1 — x 2 ) x 4 , — 2a? 1 a? 2 -}-(ö«» 3 -[-^ 4 ) (x 1 -\-x 2 ) 



— {x 2 — ax 3 —b'x 4 )x 1 , 



Wenn wir (a?j -f-a? 2 ) mal die crste Horizontalreihe zu dem Dop- 

 pelten der vierten addiren, so wird diese durch (x^ — x 2 ) teil bar. 

 Teilen wir dann ancli die zweite Horizontalreihe durch {x x — a? 2 ), 

 so behalten wir 



, — x 2 -\-ax B -\-b'x i 



, (x 1 — X 2 ) 2 1 , — a 



(«Tj -fa? 2 — 2ax s — 2 o'a? 4 )a? 4 , (a? 2 — aa? 3 — £'a? 4 )a? 3 — a («j— a? 2 ) a? 4 , 



(a? 3 -j-aa? 4 ) , x^ax^b'x^ 



b'x 4 , — a(a?j — a? 2 ) 



— a , b' 



(a?j — aa? 3 — o'a? 4 ) a? 3 + a (a?j — x 2 ) x 4 , — 2 a? 1 a? 2 +(«a? 3 +ô'a? 4 ) (^ -f-a? 2 ) 



a?, -j-aa? 3 -|-o'a? 4 , — a(a?j +a? 2 ) 



Addiren wir jetzt — {x l -\-x 2 )x 4 mal die zweite Horizontalreihe 

 und a? 3 mal die vierte zu der d ritten, so folgt 



CC-t (I it .i 



=o. 



