DIE CONGRUENZEN VON w = c 3 : w UND to' = w* : c. 135 



É, + 2a* 4 =0,| 



£ 1 | 2 + (£'--« 2 )&-f £ 2 )£ 4 ==0 j ■ ' ' u } 



dargestellt wird. 



Dieser Kegelschnitt enthâlt die Punkte X x und X 2 und schneid'et 



/ im Punkte C ti -. 



(74) 



& = I. = , 



£ 3 -f-2ö£ 4 =0. 



Er trifft die Ebene £ , ausser in 6^ , 

 im Punkte 



*,+ 2 *&==(), I 



oder 



«, = « 2 =^~\-a £ 3 -j- 0' £ 4 = 

 = 2a*| 4 — 23'f 4 — 2a 2 | 4 +0'| 4 = — ô'| 4 , 



also 



«l = ^2 = -- o '4 = 5—^3 (75) 



Dieser Punkt ist der Pol L der Gerade / (,/■, = w 2 = ax 2 -\- £'a? 4 ) 

 in Bezug auf den Kegelschnitt e : 



a? 3 2 -j- 4 a?i a? 4 = a? 3 2 -(- 4a? 2 a? 4 = 0. 



Wir können nocli erwahnen, dass die Tangente in C^ an dem 

 Doppelkegelschnitte die Gleichungen 



£ 3 -f2«£ 4 =0 j 

 hat, und somit den Punkt jE" von X ± X 2 enthâlt. 



§ 9. Die axiale Uegelflàche eines Congruenzstrahles s. 

 Auch hier soil die axiale Regelflâche eines Congruenzstrahles auf 

 direkten Weg erniittelt werden. 



Ein Strahl p schneidet den Strahl s, wenn die Beziehung 



ftl 4 'i=A + *2 (76) 



gilt, 



Es sollen nun p x und p 2 aus (1) und (76) eliininirt werden. 



