3G DIE CONGRUENZEN YON W = a* :w UN D W = to* : c. 



Ans (1) geht hervor 



— '/'■( + V x % 4- 4 d\ x k 



I Xa 



— ■ #3 + V x i 4" 4 a? 2 #4 



^ = — 1_. 



Die Gleichung (76) ergiebt also 



— ffs + V^+^i^» — a? 3 + \/ œ ^-\- 4a?^?4 



oder 



+ ]/ a? 3 a 4- 4 a?! a? 4 + v x & +4a? 2 a; 4 =-- 2 fo — s 2 ) x k , 

 also 



xi \ 4 ^ a? 4 -j-' x i + 4a? 2 a? 4 — ■ 4 [s x — * 2 )' 2 xç = 



= + 2 \/ x-i -\- 4 (a?! -j- a? 2 ) a? 3 2 a? 4 -f- lOa?^^ 2 , 

 oder 



(2a? 3 2 4-4(a? 1 -{-#2>?4 — l-^— *JV4 2 r 2 = 4«r 3 4 + lü(^-j-a.' 2 ).r 3 2 a? 4 H--04a , 1 a? 2 a?4 2 , 



oder endlich 



fa — œ 2 f ■ — 2 (&, — s. 1 f{x l -f- x. 2 ) a? 4 — («, — ^W + (*i — Sofx,, 2 = . (77) 



Die axiale Regelflâche eines Congruenzstrahles ist also ein Hyper- 

 boloid. 



Die Fliiche schneidet a) Q in den Geraden 



iV[ tV*2 v^l V ( ^3 " ' 



oder &&', nnd 



Xi — x. 2 -\- fa — s 2 ) x 3 — , 



d. li. in tier Gerade 8 y E, vvelche JJ mit dein Punkte S x : 



Pi ^1 > P% &2 



verhindet, der mit /S das Bild -5" geniein hat. 



§ 10. Die axiale Megelflache eines Congruenzstrahles in s. 

 Wenn der Congruenzstrahl s in s liegt, hat man 



*'i = s 2 , 

 wonach (77) sich in 



