DIE CONGRUENZEN VON w=c*-.w UND w' = 



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Wir multipliciren die zweite und die dritte Horizontalreilie mit 

 a? 3 und addiren zu der îieuen zweiten Reihe x x mal die erste, und 

 zu der neuen dritten Reihe x. 2 mal die erste. Wir erhalten dann 



, ,-*3(7o*i 2 +/*7o*i*34-72'* 3 2 ). 



,-^ 3 (7o*2 2 +/*7o*2*3+7i'*3 2 )> 

 ■'V'2, (/*7o*2+7i'*3)*i » (/*7o*i+72*3)*2 



7o*l*2 



* 2 (7o*i 2 + /*7o*i*3 + 72 V) 

 *i(7o*2 2 + ^70*2*3 + 7i' '3") 



^Vo*l*2 + /*7l'*l*3 + PVt®&» + 7ü" ' '3 2 



= 0. 



Jetzt multipliciren wir die letzte Vertikalreihe mit a? 3 2 und addi- 

 ren zu ihr: 70*1*2 lna l ( ^ e ers te, a?i# 3 mal die zweite und x. 2 x 3 

 mal die dritte Vertikalreihe; wir bekommen dann 



X s ", 7o*2*3 > 70*1*3 » ^ 



, »— ^ 3 (7o*i 2 +/*7o* i *3+72 , *3 2 ) 5 



,— a? 3 (7o*2 2 +A t 7o*2*3+7i'*3 2 ) J ü > ü 



■>Yf->, (^7o*2 + 7i'*3)*i > (^7o*i + 72*3)*2 » n 



oder 



0, 



</• 



3 4 n(7 a? 1 2 + ^7o*l*3 + 72*3 2 )(7o*2 2 "h l"7o*2*3 + 7i'*3 2 ) = 0» ( l ^ 



wo zur Abkiirzuug 



O = y c?',' 2 a? 2 2 + fiy x? a? 2 a? 3 + i"7o *i * 2 2 *3 + 7i'*i 2 * 3 2 + 7-/ *2 2 *a 2 + 



+ /x 2 y„ a? 4 x, x : f + ^7/ ,r 4 a? 3 3 -f py a ' a? 2 ^ 3 -\- y " x'? = (132) 



gesetzt 1st. 



Die Gleichung (128), welche nach Multiplikation mit a? 3 4 in die 

 Form (131) gebracht wurde, ist deshalb als die Gesammtheit der 



folgenden drei Gleichungen zu betrachten : 



n = o, 



7o*i 2 + TO*1*3 "i 72' *3 2 = °> 



7o*2 2 -f l"7o*2*3 + 7l'*3 2 = 0. I 



(133) 



Die Gleichung 11 = 0, welche den nicht-geraden Bestandteil des 

 Durchschnittes darstellt, würde natürlich auch erhalten sein, wenn 

 in (116) jy a und p 2 durch x i :x 3 und x 2 -.x 3 ersetzt waren. 



